Questão 2: Um elevador de carga tem uma massa total (elevador mais a carga) de 700 kg . Se esse elevador sobe com uma aceleração de
, determine (considere
):
- A força (tensão) no cabo que puxa o elevador.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a força (tensão) no cabo que puxa o elevador.
Dados fornecidos:
-
massa total do elevador (e carga):
. -
aceleração do elevador (subindo):
. -
aceleração da gravidade:
.
É uma única pergunta: encontrar a tensão no cabo.
Passo 2
Quais forças atuam no elevador? Desenho mental: existe a tensão do cabo puxando para cima e o peso puxando para baixo. Vou nomear a tensão por
(em newtons) e o peso por
. O peso é dado por
e atua para baixo. Escolho o sentido para cima como positivo (isso facilita quando a aceleração é para cima).
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton (explicação didática): essa lei diz que a soma das forças resultantes numa direção é igual à massa multiplicada pela aceleração nessa direção. Em símbolos:
Aqui, somando forças na direção vertical (para cima positivo), a tensão é positiva e o peso é negativa, então:
Explicação dos termos:
é a tensão que queremos;
é a massa em quilogramas;
é a aceleração da gravidade;
é a aceleração do elevador (positiva porque sobe). Todas as acelerações estão em
, e o produto
dá força em newtons.
Passo 4
Isolamos
na equação para encontrar uma fórmula direta:
Fatorando
:
Comentário: essa fórmula mostra que, quando o elevador acelera para cima, a tensão precisa ser maior que o peso
em uma quantidade
.
Passo 5
Substituímos os valores numéricos (sempre mantendo as unidades):
Calcule primeiro a soma das acelerações:
Agora multiplicamos:
Fazendo a conta passo a passo:
e
. Somando:
Passo 6
Interpretação rápida e motivadora: a tensão no cabo é
, ou seja, maior que o peso do elevador em repouso (
) justamente porque é preciso uma força extra
para acelerar para cima. Boa! Você já sabe usar a segunda lei de Newton nesse tipo de problema.