Questão 1: Um trator é usado para puxar um tronco de madeira de massa igual a 500 kg através de uma força de tração horizontal de 200 N que é aplicada em um cabo de aço. Se o tronco se mover com velocidade constante, qual é o valor da força de resistência do solo sobre o tronco?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem específica:
- Massa do tronco:
. - Força de tração horizontal aplicada pelo cabo:
. - O tronco se move com velocidade constante.
Pergunta: qual é o valor da força de resistência do solo sobre o tronco? (ou seja, a força horizontal que o solo exerce sobre o tronco, oposta ao movimento)
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar (explicado passo a passo): quando escrevemos as forças que atuam num objeto e aplicamos a lei que relaciona força, massa e aceleração, temos a equação
Aqui:
-
é a soma vetorial de todas as forças atuando no objeto; -
é a massa do objeto (em ); -
é a aceleração do objeto (em ).
Essa fórmula diz: “a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração”.
Passo 3
Usamos a informação “velocidade constante”. Velocidade constante significa que a aceleração é zero. Portanto:
Substituindo em
obtemos
Ou seja, a soma vetorial de todas as forças que agem no tronco é zero.
Passo 4
Agora olhamos só para a direção horizontal (porque a força de tração é horizontal e a resistência do solo também é horizontal). Definimos sinais: escolhemos como positivo o sentido do movimento (o mesmo sentido da tração). As forças horizontais são:
- força de tração para a direita:
; - força de resistência do solo, que chamamos de
, atuando para a esquerda (logo terá sinal negativo no nosso sistema de sinais). Escrevemos a soma das forças horizontais:
Passo 5
Como a soma das forças é zero (passo 3), temos
Isolando
:
Substituindo
:
O sinal negativo indica que
tem sentido oposto ao da tração (ou seja, oposto ao movimento). O módulo (valor absoluto) da força de resistência é
Passo 6
Comentário didático extra (útil na prova): muitas questões falam em “força de resistência do solo” querendo dizer força de atrito cinético. Nessa modelagem, a força de atrito costuma ser
, onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal. Aqui não foi dado
, e nem precisamos: a condição de velocidade constante já determina que a resistência vale
. Só para referência, a componente vertical mostra que o peso é
então a normal
valeria
se não houver outras forças verticais.