Questão 1: Um trator é usado para puxar um tronco de madeira de massa igual a 500 kg através de uma força de tração horizontal de 200 N que é aplicada em um cabo de aço. Se o tronco se mover com velocidade constante, qual é o valor da força de resistência do solo sobre o tronco?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem específica:
  • Massa do tronco: m=500\\ \mathrm{kg}.
  • Força de tração horizontal aplicada pelo cabo: T=200\\ \mathrm{N}.
  • O tronco se move com velocidade constante.
    Pergunta: qual é o valor da força de resistência do solo sobre o tronco? (ou seja, a força horizontal que o solo exerce sobre o tronco, oposta ao movimento)

Passo 2

Conceito-chave que vamos usar (explicado passo a passo): quando escrevemos as forças que atuam num objeto e aplicamos a lei que relaciona força, massa e aceleração, temos a equação
\sum F = m a.
Aqui:
  • \sum F é a soma vetorial de todas as forças atuando no objeto;
  • m é a massa do objeto (em \mathrm{kg});
  • a é a aceleração do objeto (em \mathrm{m/s^2}).
    Essa fórmula diz: “a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração”.

Passo 3

Usamos a informação “velocidade constante”. Velocidade constante significa que a aceleração é zero. Portanto:
a=0.
Substituindo em \sum F = m a obtemos
\sum F = m\cdot 0 = 0.
Ou seja, a soma vetorial de todas as forças que agem no tronco é zero.

Passo 4

Agora olhamos só para a direção horizontal (porque a força de tração é horizontal e a resistência do solo também é horizontal). Definimos sinais: escolhemos como positivo o sentido do movimento (o mesmo sentido da tração). As forças horizontais são:
  • força de tração para a direita: T=+200\\ \mathrm{N};
  • força de resistência do solo, que chamamos de R, atuando para a esquerda (logo R terá sinal negativo no nosso sistema de sinais). Escrevemos a soma das forças horizontais:
\sum F_x = T + R.

Passo 5

Como a soma das forças é zero (passo 3), temos
T + R = 0.
Isolando R:
R = -T.
Substituindo T=200\\ \mathrm{N}:
R = -\,200\\ \mathrm{N}.
O sinal negativo indica que R tem sentido oposto ao da tração (ou seja, oposto ao movimento). O módulo (valor absoluto) da força de resistência é
|R| = 200\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Comentário didático extra (útil na prova): muitas questões falam em “força de resistência do solo” querendo dizer força de atrito cinético. Nessa modelagem, a força de atrito costuma ser \;f_k=\mu_k N\;, onde \mu_k é o coeficiente de atrito e N é a força normal. Aqui não foi dado \mu_k, e nem precisamos: a condição de velocidade constante já determina que a resistência vale 200\\ \mathrm{N}. Só para referência, a componente vertical mostra que o peso é
W = m g = 500 \cdot 9{,}8 = 4900\\ \mathrm{N},
então a normal N valeria 4900\\ \mathrm{N} se não houver outras forças verticais.

Resposta

200\\ \mathrm{N} (direção oposta ao movimento)

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