Questão 2: Um elevador de carga tem uma massa total (elevador mais a carga) de 700 kg . Se esse elevador sobe com uma aceleração de
, determine (considere
):
- A força resultante sobre o elevador;
- O peso do elevador;
- A força (tensão) no cabo que puxa o elevador.
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e pede três coisas claras:
- Dados: massa total do elevador
, aceleração para cima e aceleração da gravidade . - Perguntas:
- Qual é a força resultante sobre o elevador?
- Qual é o peso do elevador?
- Qual é a força (tensão) no cabo que puxa o elevador?
Passo 2
Entendendo as forças que atuam (esqueminha mental):
- Há duas forças verticais principais no elevador: a tensão do cabo
(para cima) e o peso (para baixo). - A força resultante
é a soma vetorial dessas forças (direção vertical): se tomarmos para cima como sentido positivo. - Usamos a Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças resultantes é igual à massa vezes a aceleração:
Aqui
é a força resultante na direção escolhida,
é a massa e
é a aceleração do corpo.
Passo 3
Cálculo do peso do elevador
:
- Definição: o peso é a força gravitacional sobre a massa, dada por
, onde é a massa e é a aceleração da gravidade. - Aplicando os números:
Interpretação: o peso aponta para baixo e tem magnitude
.
Passo 4
Cálculo da força resultante
:
- Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante necessária para proporcionar a aceleração
é
- Aplicando os valores:
Interpretação: essa é a força líquida sobre o elevador; como
é para cima,
é
para cima.
Passo 5
Cálculo da tensão no cabo
:
- Usando a equação de equilíbrio dinâmica na direção vertical (para cima positivo):
- Isolando
:
- Substituindo os valores já calculados:
- Alternativamente, podemos escrever diretamente
e obter o mesmo valor:
Interpretação: a tensão é maior que o peso porque o elevador está acelerando para cima.
Passo 6
Resumo rápido e incentivo: terminou! As contas são só multiplicações e uma soma — se ficar nervoso na prova, lembra de escolher o sentido positivo, desenhar as forças e aplicar
. Você conseguiu até aqui; respira e confia nos passos que praticamos.
Resposta
A força resultante sobre o elevador:
para cima.
O peso do elevador: para baixo.
A força (tensão) no cabo: .
O peso do elevador:
A força (tensão) no cabo: