QUESTÃO #3: Um elevador possui massa de 600.0 kg quando vazio. O elevador é projetado para atingir uma altura de 25.0 m em 12,5 s. O motor fornece uma potência máxima de 31,00 times 10^3 W. (i) Com que velocidade média o elevador transporta os passageiros ( vy )? (ii) Qual é o numero máximo de pessoas ( np ) que o elevador pode transportar se cada pessoa possui em média 65,0 kg ? Use g=9,8 m / s^2. Depois de efetuar corretamente os cálculos
(i) vy=
(ii) np=

Passo 1

O enunciado define a massa do elevador vazio me = 600,0:kg, a altura a ser vencida h = 25,0:m, o tempo t = 12,5:s e a potência máxima do motor P = 31,00times10^3:W. Precisamos (i) calcular a velocidade média vy e (ii) determinar o número máximo de passageiros np de massa média mp = 65,0:kg. Para (i) usaremos a definição de velocidade média em movimento uniforme e, para (ii), a relação
P = (me + np,mp),g,vy

Passo 2

A velocidade média é dada por
vy = ht
Substituindo h = 25,0:m e t = 12,5:s:
vy = 25,012,5 = 2,00:m/s

Passo 3

Para achar np, escrevemos
P = (me + np,mp),g,vy
e isolamos np:
me + np,mp = Pg,vy Longrightarrow np = Pg,vy - memp
Agora, com P = 31,00times10^3:W, g = 9,8:m/s^2, vy = 2,00:m/s, me = 600,0:kg e mp = 65,0:kg:
Pg,vy = 31,0009,8 times 2,00 approx 1,581,6:kg,
np = 1,581,6 - 600,065,0 approx 15,10
Como não podemos ter fração de pessoa, o máximo é 15 passageiros.

Resposta

(i) vy = 2,00:m/s
(ii) np = 15

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