Questão 7 - uma empresa vende seu único produto por R$50 a unidade. Os custos variáveis são de
} \mathbf{3 0}
\mathbf{R} \boldsymbol{$} \mathbf{4 0 . 0 0 0}
\mathbf{5 . 0 0 0}$ unidades.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) no nível de vendas atual.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) no nível de vendas atual.
Dados fornecidos (vou listar exatamente os números do enunciado):
Dados fornecidos (vou listar exatamente os números do enunciado):
- Preço de venda por unidade:
. - Custo variável por unidade:
. - Custos fixos mensais:
. - Quantidade vendida no mês:
unidades.
A tarefa é calcular o GAO usando esses dados e comparar com as alternativas A) a E).
Passo 2
O que é “margem de contribuição” e por que ela aparece na fórmula do GAO? Vou explicar devagarinho.
A margem de contribuição por unidade é o quanto cada unidade vendida contribui para cobrir os custos fixos e, depois de cobri-los, para gerar lucro operacional. A fórmula é:
A margem de contribuição por unidade é o quanto cada unidade vendida contribui para cobrir os custos fixos e, depois de cobri-los, para gerar lucro operacional. A fórmula é:
Aqui, cada símbolo significa: o “preço por unidade” é quanto o produto é vendido; o “custo variável por unidade” é o custo que aparece apenas se a unidade é produzida/vendida (matéria-prima, comissão, etc.). Essa margem é a base para calcular quanto, no total, sobra para pagar os custos fixos.
Passo 3
Calcular a margem de contribuição por unidade com os números do enunciado:
Portanto, cada unidade vende gera
para cobrir custos fixos e lucro.
Passo 4
Calcular a margem de contribuição total (soma de todas as unidades vendidas). A fórmula é:
Substituindo:
Então a margem de contribuição total no mês foi
.
Passo 5
Calcular o lucro operacional (também chamado de resultado operacional ou EBIT) — é a margem total menos os custos fixos:
Substituindo:
Portanto o lucro operacional do mês foi
.
Passo 6
Definição e interpretação do GAO (Grau de Alavancagem Operacional). Vou explicar a fórmula e o porquê:
O GAO mede a sensibilidade do lucro operacional a variações nas vendas. Uma forma prática de calculá-lo, no nível atual de vendas, é:
O GAO mede a sensibilidade do lucro operacional a variações nas vendas. Uma forma prática de calculá-lo, no nível atual de vendas, é:
Aqui
é o numerador (mostra a força das vendas em gerar cobertura de custos) e
é o denominador (o resultado após pagar custos fixos). Se
, por exemplo, dizemos que um aumento de
nas vendas aumenta o lucro operacional em aproximadamente
. Observação importante: essa fórmula só faz sentido se o lucro operacional for positivo (caso contrário o GAO explode ou não é definido de forma útil).
Passo 7
Aplicar a fórmula com os números que já calculamos:
Fazendo a divisão:
Arredondando para três casas decimais temos
.
Passo 8
Conclusão sobre as alternativas: o valor calculado é
. Nenhuma das alternativas fornecidas (A:
; B:
; C:
; D:
; E:
) é igual a
. Portanto, com os dados do enunciado, o GAO correto não aparece entre as alternativas listadas.