Questão 1. Encontrar a primitiva
; para a função
, tal que:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva
de
tal que
. Vamos usar técnicas de substituição e integração por partes.
Passo 2
Para simplificar a integral
, fazemos a substituição
, então
. Logo,
e
Passo 3
Para
, aplicamos integração por partes. Tomamos
e
, assim
e
. Pela fórmula
,
Passo 4
Voltando a
, obtemos
logo
Passo 5
Usando a condição
, temos