Use o Teorema de Green para calcular ointC y^3 d x-x^3 d y onde C é o limite da região semianular D contida no semiplano superior entre os círculos x^2+y^2=4 e x^2+y^2=9.

Passo 1

Estamos lidando com uma integral de linha $\oint_{C} y^{3},dx - x^{3},dy$ ao longo de \C\, limite da região semianular \D\ no semiplano superior entre \x{2}+y{2}=4\ e \x{2}+y{2}=9\. O conteúdo é o Teorema de Green, que nos permite transformar essa integral de linha em uma integral dupla sobre \D\.

Resposta

-\nfrac{195\pi}{4}

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