Use o Teorema de Green para calcular
onde
é o limite da região semianular
contida no semiplano superior entre os círculos
e
.
Passo 1
Estamos lidando com uma integral de linha $\oint_{C} y^{3},dx - x^{3},dy$ ao longo de \C\, limite da região semianular \D\ no semiplano superior entre \x{2}+y{2}=4\ e \x{2}+y{2}=9\. O conteúdo é o Teorema de Green, que nos permite transformar essa integral de linha em uma integral dupla sobre \D\.
Resposta
-\nfrac{195\pi}{4}