Questão 2
Encontrar a solução geral da seguinte equação diferencial :
sabendo que
é uma solução particular da equação.
Encontrar a solução geral da seguinte equação diferencial :
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
sabendo que
é uma solução particular. O conteúdo aqui é redução de ordem para equações lineares de segunda ordem.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
dividindo tudo por
:
Logo
Passo 3
Aplicamos a fórmula de redução de ordem para encontrar a segunda solução
Calculamos primeiro
então
Passo 4
O integrando fica
e
Assim
e podemos escolher
Passo 5
A solução geral da equação é