Questão 1: Encontrar, usando o algorítimo da divisão de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
544 e 236

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 544 e 236 usando o algoritmo da divisão de Euclides. O MDC é o maior número que divide os dois números sem deixar resto. Vamos precisar lembrar como funciona o algoritmo da divisão de Euclides, que basicamente usa divisões sucessivas para encontrar esse divisor.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a divisão de Euclides. Dividimos o maior número pelo menor:
544 div 236
Isso dá 2 com resto:
544 = 236 times 2 + 72
Agora, pegamos o divisor anterior (236) e o resto (72) para a próxima divisão.

Passo 3

Agora, dividimos 236 por 72:
236 div 72
Isso dá 3 com resto:
236 = 72 times 3 + 20
Continuamos o processo com o divisor anterior (72) e o resto (20).

Passo 4

Dividimos 72 por 20:
72 div 20
Isso dá 3 com resto:
72 = 20 times 3 + 12
Seguimos com o divisor anterior (20) e o resto (12).

Passo 5

Agora, dividimos 20 por 12:
20 div 12
Isso dá 1 com resto:
20 = 12 times 1 + 8
Continuamos com o divisor anterior (12) e o resto (8).

Passo 6

Dividimos 12 por 8:
12 div 8
Isso dá 1 com resto:
12 = 8 times 1 + 4
Seguimos com o divisor anterior (8) e o resto (4).

Passo 7

Agora, dividimos 8 por 4:
8 div 4
Isso dá 2 com resto:
8 = 4 times 2 + 0
Como o resto é zero, paramos por aqui.

Resposta

O Máximo Divisor Comum de 544 e 236 é 4.

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