Questão 1: Encontrar, usando o algorítimo da divisão de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
8376 e 24517

Passo 1

Enunciado: determinar o máximo divisor comum (mdc) de 8376 e 24517 usando o algoritmo da divisão de Euclides. Vamos usar o procedimento de divisões sucessivas onde a cada etapa dividimos o dividendo pelo divisor e substituímos o par (divisor, resto) até obter resto zero. O mdc é o último divisor não-nulo.

Passo 2

Aplicamos as primeiras três divisões:
24517 = 2 cdot 8376 + 7765,
8376 = 1 cdot 7765 + 611,
7765 = 12 cdot 611 + 433

Passo 3

Continuamos com as próximas três divisões:
611 = 1 cdot 433 + 178,
433 = 2 cdot 178 + 77,
178 = 2 cdot 77 + 24

Passo 4

Prosseguimos até o resto zero:
77 = 3 cdot 24 + 5,
24 = 4 cdot 5 + 4,
5 = 1 cdot 4 + 1,
4 = 4 cdot 1 + 0

Passo 5

Como obtemos resto zero, o mdc é o último resto não nulo, que é 1.

Resposta

1

Exercícios relacionados