Questão 3 Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
e
e apresente a forma geral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta, que basicamente nos diz a inclinação da reta. A fórmula para calcular o coeficiente angular (
) quando temos dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos
e
:
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular (
), vamos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação. Essa fórmula é:
Podemos usar qualquer um dos pontos dados. Vamos usar o ponto
:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação para deixá-la mais clara. Primeiro, distribuímos o
:
Agora, somamos 3 em ambos os lados para isolar o
:
Convertendo 3 para ter o mesmo denominador:
Passo 5
Agora, queremos a forma geral da equação da reta, que é:
Para isso, vamos rearranjar a equação que temos:
Subtraindo
de ambos os lados:
Para eliminar os denominadores, multiplicamos tudo por 6:
Podemos escrever isso de forma positiva multiplicando por -1:
Resposta
A equação da reta na forma geral é
.