a) Calcule (A+B)^T e A^T+B^T. Os resultados são iguais?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas matrizes A e B e pede para calcularmos (A + B)^T e A^T + B^T . Depois, precisamos verificar se esses dois resultados são iguais. Aqui, estamos lidando com operações de matrizes, especificamente adição e transposição. Para resolver, vamos precisar entender como somar matrizes e como funciona a transposição de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular A + B . Para somar duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. No nosso caso, ambas são matrizes 3 times 3 , então podemos somá-las elemento a elemento.
Agora, vamos calcular a transposta de A + B , que é (A + B)^T . A transposição de uma matriz consiste em trocar suas linhas por colunas. Ou seja, o elemento que estava na posição (i, j) passa para a posição (j, i) .