Questão 8. Encontre se possível, os produtos A B e B A para as matrizes:
A=(ll2 & 1 0 & 3) e B=(c1 0 -1).

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 2 & 1 [4pt] 0 & 3
e
B = 1 [4pt] 0 [4pt] -1
e pede os produtos A B e B A. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, em que usamos a regra: o produto X Y existe somente se o número de colunas de X coincidir com o número de linhas de Y.]

Passo 2

Identificamos as dimensões de cada matriz:
A é uma matriz de dimensão ,2times2 e B é uma matriz de dimensão ,3times1.

Passo 3

Verificando A B:
Para existir A B, precisamos ter
nº de colunas de A = nº de linhas de B ºº
Mas ,A tem 2 colunas e ,B tem 3 linhas, ou seja
2 neq 3,
logo o produto A B não está definido (incompatibilidade de dimensões).

Passo 4

Verificando B A:
Para existir B A, precisamos ter
nº de colunas de B = nº de linhas de A ºº
Mas ,B tem 1 coluna e ,A tem 2 linhas, ou seja
1 neq 2,
logo o produto B A também não está definido.

Resposta

Nenhum dos produtos A B ou B A existe devido à incompatibilidade de dimensões.

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