Questão 4: Encontre o potencial eletrostático no centro de uma semiesfera de raio
e densidade superficial de cargas
uniforme.
Passo 1
O enunciado pede o potencial eletrostático no centro de uma semiesfera de raio
com densidade superficial de carga uniforme
.
O conteúdo envolvido é o potencial devido a uma distribuição de carga superficial, que em um ponto vale
O conteúdo envolvido é o potencial devido a uma distribuição de carga superficial, que em um ponto
onde
é a distância do elemento de área
até
.
Passo 2
No centro da semiesfera, todos os pontos da superfície estão à mesma distância
. Logo
Passo 3
A área de uma semiesfera de raio
é
Substituindo em
obtemos