Na tabela abaixo encontram-se valores para o comprimento de um corpo.
Determine:
a) o valor médio do comprimento;
b) o desvio padrão;
c) o desvio padrão da média;
d) o erro aleatório provável.
e) Escreva o resultado de acordo com a teoria de erros.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos cinco medidas do comprimento L (em cm) dadas por
3,71,;3,72,;3,70,;3,69,;3,73
cada uma com erro instrumental de pm 0,05,cm.
Conteúdo: estatística descritiva básica (média, desvio-padrão amostral), erro da média ( = desvio-padrão da média) e erro provável.

Passo 2

Cálculo da média aritmética bar L:
bar L = 15sumi=1^5Li = 3,71+3,72+3,70+3,69+3,735 = 18,555 = 3,71;cm

Passo 3

Cálculo do desvio-padrão amostral s:
s = raiz1n-1sumi=1^n(Li - bar L)^2 = raiz0,0001+0,0001+0,0004+0,00044 = raiz0,00025 = 0,0158;cm

Passo 4

Cálculo do desvio-padrão da média (erro padrão da média) sigmabar L:
sigmabar L = sraizn = 0,0158raiz5 = 0,0071;cm

Passo 5

Cálculo do erro aleatório provável Ep, que para distribuição normal é
Ep = 0,6745,sigmabar L = 0,6745times0,0071 approx0,0048;cm

Passo 6

Aplicando a teoria de erros: temos incerteza tipo,A sigmabar L=0,0071,cm e incerteza tipo,B (instrumental) De<arm inst=0,05,cm. Como a componente instrumental domina, a incerteza final arredondada fica pm 0,05,cm.

Resposta

L = (3,71 pm 0,05),cm

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