Questão 2: Encontre o valor de t no qual o ponto com coordenadas (1, t) esteja sobre a reta que passa pelos pontos P(0,3) e Q(3,0).

Passo 1

O enunciado pede para achar o valor de t de modo que o ponto (1, t) esteja sobre a reta que passa por P(0, 3) e Q(3, 0). O conteúdo aqui é equação de reta no plano a partir de dois pontos, e vamos precisar usar a fórmula do coeficiente angular e a forma ponto-inclinação.

Passo 2

Primeiro calculamos o coeficiente angular m da reta PQ usando a definição m=(y_Q−y_P)/(x_Q−x_P). Temos m=(0−3)/(3−0)=−1. Em seguida usamos a forma ponto-inclinação y−y_P = m(x−x_P) para obter a equação da reta. Assim:
y - 3 = -1,(x - 0)
e a partir daí isolamos y para escrever na forma explicita:
y = -x + 3

Passo 3

Agora basta impor que a coordenada x seja 1 e determinar t de modo que y = t satisfaça a equação da reta. Substituindo x=1:
t = -1 + 3 = 2

Resposta

2

Exercícios relacionados