Questão 2: Encontre o valor de
no qual o ponto com coordenadas
esteja sobre a reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de t de modo que o ponto (1, t) esteja sobre a reta que passa por P(0, 3) e Q(3, 0). O conteúdo aqui é equação de reta no plano a partir de dois pontos, e vamos precisar usar a fórmula do coeficiente angular e a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Primeiro calculamos o coeficiente angular m da reta PQ usando a definição m=(y_Q−y_P)/(x_Q−x_P). Temos m=(0−3)/(3−0)=−1. Em seguida usamos a forma ponto-inclinação y−y_P = m(x−x_P) para obter a equação da reta. Assim:
e a partir daí isolamos y para escrever na forma explicita:
Passo 3
Agora basta impor que a coordenada x seja 1 e determinar t de modo que y = t satisfaça a equação da reta. Substituindo x=1:
Resposta
2