Questão 3: Encontre o valor de t no qual o ponto com coordenadas (-2, t) esteja sobre a reta que passa pelos pontos P(0,3) e Q(-3,0).

Passo 1

O enunciado pede para achar o valor de t tal que o ponto (-2,t) pertença à reta que passa por P(0,3) e Q(-3,0). O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas: vamos usar a fórmula do coeficiente angular e a equação da reta em forma ponto-inclinação.

Passo 2

Primeiro calculamos o coeficiente angular m da reta PQ usando m=yQ - yPxQ - xP. Substituindo os valores:
m=0 - 3-3 - 0=-3-3=1

Passo 3

Com m=1 e sabendo que a reta passa por P(0,3), usamos a forma ponto-inclinação y - y0 = m(x - x0). Assim, com (x0,y0)=(0,3):
y - 3 = 1,(x - 0) y = x + 3

Passo 4

Para encontrar t, basta substituir x=-2 na equação da reta e calcular y, que é t:
t = y = (-2) + 3 = 1

Resposta

1

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