QUESTÃO 4: Um engenheiro civil está projetando uma ponte metálica e precisa considerar os efeitos da dilatação térmica. Em um dia de verão, a temperatura pode variar de 15^{\circ} \mathrm{C} pela manhã para 35^{\circ} \mathrm{C} à tarde. A junta de dilatação é um componente crítico para absorver a expansão da estrutura.
Sobre os conceitos físicos envolvidos, assinale a alternativa correta:
a) A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre apenas em sólidos, não afetando líquidos ou gases.
b) O material da ponte irá contrair com o aumento da temperatura de 15^{\circ} \mathrm{C} para 35^{\circ} \mathrm{C}.
c) A variação no comprimento da ponte depende apenas da variação da temperatura, sendo independente do comprimento inicial da estrutura.
d) O coeficiente de dilatação linear do material é uma propriedade intrínseca que quantifica a variação relativa de comprimento por grau de variação de temperatura.
e) A transferência de calor do sol para a ponte ocorre exclusivamente por convecção, pois o ar aquece e transfere energia para o metal.

Passo 1

O enunciado apresenta uma situação em que a temperatura de uma ponte varia de 15^\circ\mathrm{C} pela manhã para 35^\circ\mathrm{C} à tarde. Pede-se que você assinale a alternativa correta entre as opções (a) a (e). Dados explícitos fornecidos:
\text{Temperatura inicial } = 15^\circ\mathrm{C},\qquad \text{Temperatura final } = 35^\circ\mathrm{C},
portanto
\Delta T = 35^\circ\mathrm{C}-15^\circ\mathrm{C}=20^\circ\mathrm{C}.
As alternativas tratam de conceitos sobre como materiais respondem à variação de temperatura e sobre modos de transferência de calor.

Passo 2

Vamos lembrar (com calma e sem pular etapas) a ideia útil para analisar as alternativas: quando um corpo sólido muda de temperatura, seu comprimento costuma variar de forma proporcional ao comprimento inicial e à variação de temperatura. A fórmula que descreve essa variação (para pequenas variações e materiais homogêneos) é
\Delta L = \alpha L_0 \Delta T,
onde:
  • \Delta L é a variação do comprimento (em metros, por exemplo);
  • \alpha é o coeficiente de dilatação linear do material (unidade ^\circ\mathrm{C}^{-1} ou \mathrm{K}^{-1});
  • L_0 é o comprimento inicial (em metros);
  • \Delta T é a variação de temperatura (em ^\circ\mathrm{C} ou K).
    Explicação do que cada termo significa: \alpha mede quanto, em fração do comprimento original, o material muda por cada grau; L_0 diz “quanto temos para expandir”; e \Delta T é o incentivo térmico (quanto a temperatura mudou). Essa relação já nos dá pistas imediatas sobre dependências entre as grandezas.

Passo 3

Analisando a alternativa (a): “A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre apenas em sólidos, não afetando líquidos ou gases.”
Raciocínio didático:
  • Líquidos e gases também mudam de volume quando a temperatura muda. Por exemplo, o mercúrio em um termômetro sobe porque o líquido expande com o aquecimento; um balão de gás aumenta de volume ao ser aquecido.
  • Para gases ideais há a lei dos gases: \;PV=nRT\;. Mantendo P e n constantes, o volume V é proporcional à temperatura absoluta T. Logo, gases se expandem com o aumento de temperatura.
    Conclusão: (a) é falsa.

Passo 4

Analisando a alternativa (b): “O material da ponte irá contrair com o aumento da temperatura de 15^\circ\mathrm{C} para 35^\circ\mathrm{C}.”
Raciocínio didático:
  • A maioria dos materiais comuns (metais, concreto em muitos regimes, líquidos, gases) expandem quando aquecidos — isto é, aumentam de comprimento ou volume com aumento de temperatura. Contração ocorre quando a temperatura diminui.
  • Existem exceções muito específicas (materiais com coeficiente de dilatação negativo em certas faixas de temperatura), mas nada no enunciado sugere um material exótico. Para uma ponte metálica típica, o comportamento esperado ao aquecer é expandir, não contrair.
    Conclusão: (b) é falsa.

Passo 5

Analisando a alternativa (c): “A variação no comprimento da ponte depende apenas da variação da temperatura, sendo independente do comprimento inicial da estrutura.”
Raciocínio didático usando a fórmula:
\Delta L = \alpha L_0 \Delta T.
  • Observe que \Delta L é proporcional a L_0. Isso significa que se você dobrar o comprimento inicial L_0 mantendo \alpha e \Delta T iguais, a variação \Delta L também dobra.
  • Portanto, a variação no comprimento não depende apenas de \Delta T; depende também do comprimento inicial L_0 (e do material via \alpha).
    Exemplo numérico (para fixar a ideia): se \alpha=1,2\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1} (valor típico de aços), \Delta T=20^\circ\mathrm{C} e L_0=100\,\mathrm{m},
\Delta L = 1,2\times10^{-5}\cdot 100\cdot 20 = 0,024\,\mathrm{m}=24\,\mathrm{mm}.
Se L_0 fosse 200\,\mathrm{m}, \Delta L seria 48\,\mathrm{mm}. Logo a dependência em L_0 é real e importante.
Conclusão: (c) é falsa.

Passo 6

Analisando a alternativa (d): “O coeficiente de dilatação linear do material é uma propriedade intrínseca que quantifica a variação relativa de comprimento por grau de variação de temperatura.”
Raciocínio didático:
  • Pela definição diferencial, o coeficiente linear pode ser escrito como
\alpha \approx \frac{1}{L_0}\frac{\Delta L}{\Delta T},
para variações pequenas e materiais homogêneos. Isso significa exatamente “variação relativa de comprimento por grau”.
  • É uma propriedade do material (depende da composição química, estrutura cristalina, tratamento térmico, faixa de temperatura), por isso chamamos de intrínseca ao material — não depende do tamanho da peça, mas pode depender da temperatura e do estado físico do material.
  • Unidade típica: ^\circ\mathrm{C}^{-1} ou \mathrm{K}^{-1}. Exemplos típicos: aço tem \alpha da ordem de 1,1\times10^{-5} a 1,3\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}; alumínio tem \alpha da ordem de 2,3\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}.
    Conclusão: (d) é verdadeira — a afirmação é correta e está de acordo com a definição e uso prático do coeficiente de dilatação linear.

Passo 7

Analisando a alternativa (e): “A transferência de calor do sol para a ponte ocorre exclusivamente por convecção, pois o ar aquece e transfere energia para o metal.”
Raciocínio didático sobre modos de transferência de calor:
  • Existem três modos de transferência de calor: condução (dentro de sólidos ou entre corpos em contato), convecção (transferência por movimento de fluidos — ar ou água) e radiação (emissão/absorção de ondas eletromagnéticas).
  • A radiação solar chega ao material como radiação eletromagnética (luz visível, infravermelho) e é absorvida diretamente pela superfície do metal; isso é transferência por radiação, não por convecção.
  • Depois que a superfície absorve energia, ela pode aquecer o ar ao redor (convecção) e distribuir calor internamente por condução. Mas não é “exclusivamente por convecção”: a radiação direta do sol é a via principal da energia solar que aquece a ponte.
    Conclusão: (e) é falsa.

Passo 8

Resumo final do raciocínio: (a) falsa porque líquidos e gases também dilatam; (b) falsa porque aquecimento normalmente provoca expansão, não contração; (c) falsa porque \Delta L depende de L_0 pela relação \Delta L=\alpha L_0\Delta T; (d) verdadeira porque essa é a definição física do coeficiente linear; (e) falsa porque a radiação solar é um modo direto de transferência de calor, logo não ocorre exclusivamente por convecção.

Resposta

d)

Exercícios relacionados