QUESTÃO 4: Um engenheiro civil está projetando uma ponte metálica e precisa considerar os efeitos da dilatação térmica. Em um dia de verão, a temperatura pode variar de
pela manhã para
à tarde. A junta de dilatação é um componente crítico para absorver a expansão da estrutura.
Sobre os conceitos físicos envolvidos, assinale a alternativa correta:
a) A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre apenas em sólidos, não afetando líquidos ou gases.
b) O material da ponte irá contrair com o aumento da temperatura de
para
.
c) A variação no comprimento da ponte depende apenas da variação da temperatura, sendo independente do comprimento inicial da estrutura.
d) O coeficiente de dilatação linear do material é uma propriedade intrínseca que quantifica a variação relativa de comprimento por grau de variação de temperatura.
e) A transferência de calor do sol para a ponte ocorre exclusivamente por convecção, pois o ar aquece e transfere energia para o metal.
a) A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre apenas em sólidos, não afetando líquidos ou gases.
b) O material da ponte irá contrair com o aumento da temperatura de
c) A variação no comprimento da ponte depende apenas da variação da temperatura, sendo independente do comprimento inicial da estrutura.
d) O coeficiente de dilatação linear do material é uma propriedade intrínseca que quantifica a variação relativa de comprimento por grau de variação de temperatura.
e) A transferência de calor do sol para a ponte ocorre exclusivamente por convecção, pois o ar aquece e transfere energia para o metal.
Passo 1
O enunciado apresenta uma situação em que a temperatura de uma ponte varia de
pela manhã para
à tarde. Pede-se que você assinale a alternativa correta entre as opções (a) a (e). Dados explícitos fornecidos:
portanto
As alternativas tratam de conceitos sobre como materiais respondem à variação de temperatura e sobre modos de transferência de calor.
Passo 2
Vamos lembrar (com calma e sem pular etapas) a ideia útil para analisar as alternativas: quando um corpo sólido muda de temperatura, seu comprimento costuma variar de forma proporcional ao comprimento inicial e à variação de temperatura. A fórmula que descreve essa variação (para pequenas variações e materiais homogêneos) é
onde:
-
é a variação do comprimento (em metros, por exemplo); -
é o coeficiente de dilatação linear do material (unidade ou ); -
é o comprimento inicial (em metros); -
é a variação de temperatura (em ou K).
Explicação do que cada termo significa:mede quanto, em fração do comprimento original, o material muda por cada grau; diz “quanto temos para expandir”; e é o incentivo térmico (quanto a temperatura mudou). Essa relação já nos dá pistas imediatas sobre dependências entre as grandezas.
Passo 3
Analisando a alternativa (a): “A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre apenas em sólidos, não afetando líquidos ou gases.”
Raciocínio didático:
- Líquidos e gases também mudam de volume quando a temperatura muda. Por exemplo, o mercúrio em um termômetro sobe porque o líquido expande com o aquecimento; um balão de gás aumenta de volume ao ser aquecido.
- Para gases ideais há a lei dos gases:
. Mantendo e constantes, o volume é proporcional à temperatura absoluta . Logo, gases se expandem com o aumento de temperatura.
Conclusão: (a) é falsa.
Passo 4
Analisando a alternativa (b): “O material da ponte irá contrair com o aumento da temperatura de
para
.”
Raciocínio didático:
- A maioria dos materiais comuns (metais, concreto em muitos regimes, líquidos, gases) expandem quando aquecidos — isto é, aumentam de comprimento ou volume com aumento de temperatura. Contração ocorre quando a temperatura diminui.
- Existem exceções muito específicas (materiais com coeficiente de dilatação negativo em certas faixas de temperatura), mas nada no enunciado sugere um material exótico. Para uma ponte metálica típica, o comportamento esperado ao aquecer é expandir, não contrair.
Conclusão: (b) é falsa.
Passo 5
Analisando a alternativa (c): “A variação no comprimento da ponte depende apenas da variação da temperatura, sendo independente do comprimento inicial da estrutura.”
Raciocínio didático usando a fórmula:
- Observe que
é proporcional a . Isso significa que se você dobrar o comprimento inicial mantendo e iguais, a variação também dobra. - Portanto, a variação no comprimento não depende apenas de
; depende também do comprimento inicial (e do material via ).
Exemplo numérico (para fixar a ideia): se(valor típico de aços), e ,
Se
fosse
,
seria
. Logo a dependência em
é real e importante.
Conclusão: (c) é falsa.
Conclusão: (c) é falsa.
Passo 6
Analisando a alternativa (d): “O coeficiente de dilatação linear do material é uma propriedade intrínseca que quantifica a variação relativa de comprimento por grau de variação de temperatura.”
Raciocínio didático:
- Pela definição diferencial, o coeficiente linear pode ser escrito como
para variações pequenas e materiais homogêneos. Isso significa exatamente “variação relativa de comprimento por grau”.
- É uma propriedade do material (depende da composição química, estrutura cristalina, tratamento térmico, faixa de temperatura), por isso chamamos de intrínseca ao material — não depende do tamanho da peça, mas pode depender da temperatura e do estado físico do material.
- Unidade típica:
ou . Exemplos típicos: aço tem da ordem de a ; alumínio tem da ordem de .
Conclusão: (d) é verdadeira — a afirmação é correta e está de acordo com a definição e uso prático do coeficiente de dilatação linear.
Passo 7
Analisando a alternativa (e): “A transferência de calor do sol para a ponte ocorre exclusivamente por convecção, pois o ar aquece e transfere energia para o metal.”
Raciocínio didático sobre modos de transferência de calor:
- Existem três modos de transferência de calor: condução (dentro de sólidos ou entre corpos em contato), convecção (transferência por movimento de fluidos — ar ou água) e radiação (emissão/absorção de ondas eletromagnéticas).
- A radiação solar chega ao material como radiação eletromagnética (luz visível, infravermelho) e é absorvida diretamente pela superfície do metal; isso é transferência por radiação, não por convecção.
- Depois que a superfície absorve energia, ela pode aquecer o ar ao redor (convecção) e distribuir calor internamente por condução. Mas não é “exclusivamente por convecção”: a radiação direta do sol é a via principal da energia solar que aquece a ponte.
Conclusão: (e) é falsa.
Passo 8
Resumo final do raciocínio: (a) falsa porque líquidos e gases também dilatam; (b) falsa porque aquecimento normalmente provoca expansão, não contração; (c) falsa porque
depende de
pela relação
; (d) verdadeira porque essa é a definição física do coeficiente linear; (e) falsa porque a radiação solar é um modo direto de transferência de calor, logo não ocorre exclusivamente por convecção.
Resposta
d)