Questão 2. Dê a equação da reta tangente ao gráfico da curva no ponto
pedido
no ponto
Passo 1
O enunciado dá a curva definida implicitamente por
e pede a reta tangente no ponto
. Vamos usar derivação implícita para encontrar
e depois escrever a equação da reta com coeficiente angular
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados de
em relação a
:
O lado esquerdo gera
O lado esquerdo gera
e o lado direito gera
Logo,
Passo 3
Isolando
na equação
No ponto
temos
Passo 4
A equação da reta tangente em
com coeficiente angular
é