Questão 1: Esboçe o gráfico das funções afins abaixo, indicando as coordenadas dos pontos de interseccâo com os eixos coordenados.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função afim f(x)=x−4, indicando onde ela cruza os eixos coordenados. O conteúdo é “função afim” e vamos precisar calcular intercepto com o eixo y, intercepto com o eixo x e entender o coeficiente angular para esboçar a reta.
Passo 2
Em funções afins do tipo f(x)=m·x+b, o intercepto com o eixo y é dado por f(0)=b e o intercepto com o eixo x se obtém resolvendo f(x)=0. Aqui temos m=1 e b=−4.
Passo 3
Para encontrar o intercepto com o eixo y, fazemos x=0: f(0)=0−4=−4. Isso nos dá o ponto de interseção (0,−4).
Para encontrar o intercepto com o eixo x, resolvemos f(x)=0: x−4=0 ⇒ x=4. Isso nos dá o ponto de interseção (4,0).
Para encontrar o intercepto com o eixo x, resolvemos f(x)=0: x−4=0 ⇒ x=4. Isso nos dá o ponto de interseção (4,0).
Passo 4
O coeficiente angular m=1 indica que a reta sobe 1 unidade em y para cada 1 em x, ou seja, tem inclinação de 45°. Para esboçar, marcamos os pontos (0,−4) e (4,0) e traçamos a reta que passa por eles.
Resposta
O gráfico é uma reta de coeficiente angular 1 que passa pelos pontos de interceptação (0,−4) no eixo y e (4,0) no eixo x.