Questão 2:
escala de temperatura de Rankine (
) é uma escala absoluta que se relaciona com a escala Kelvin por meio da relação:
Calcule a temperatura de ebulição da água na escala Rankine.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação entre as escalas Kelvin e Rankine:
O que se pede: calcular a temperatura de ebulição da água na escala Rankine. Informação adicional necessária (pressão normal, padrão): a água entra em ebulição a
à pressão atmosférica normal. Usarei isso como dado para transformar para Kelvin e, em seguida, para Rankine.
Passo 2
Converter
para Kelvin. Vou explicar a fórmula e por que é assim.
A escala Celsius e a escala Kelvin são deslocadas: zero Kelvin é o zero absoluto e corresponde a
. A relação entre uma temperatura em Celsius
e em Kelvin
é
Aqui
é a temperatura em graus Celsius e
é a mesma temperatura em Kelvin. Aplicando ao ponto de ebulição:
Expliquei o porquê da soma: Kelvin mede a mesma “condição física” que Celsius, só que com origem diferente; portanto converte-se somando
.
Passo 3
Relacionar Kelvin com Rankine. A escala Rankine é uma escala absoluta como Kelvin, mas com múltiplo do grau distinto: cada grau Rankine tem tamanho igual a
Fahrenheit, isto é, é
do kelvin. Pelo enunciado temos diretamente:
Isso implica que para converter de Kelvin para Rankine multiplicamos por
. Em notação:
onde
é a temperatura em graus Rankine e
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Aplicar a fórmula de conversão ao valor que encontramos em Kelvin. Substituindo
:
Fazendo a conta passo a passo de um jeito que dá para fazer na prova sem calculadora:
, então
Calculei multiplicando por 2 e subtraindo 20% (método manual):
Portanto