QUESTÃO 2 - Escolha 2 ( 4 se for dupla; 6 se for trio) funções entre aquelas apresentadas abaixo; se existirem, estabeleça os valores da variável x que fazem com que essas funções sejam convergentes. Em outras palavras, defina o intervalo de convergência das séries escolhidas.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o intervalo de valores de em que a série
é convergente. O conteúdo aqui é identificação de série geométrica e aplicação do critério .
Passo 2
Reescrevendo a soma, temos
ou seja, é uma série geométrica de razão
Sabemos que uma série geométrica converge se, e somente se, .