Questão 5. Escreve a equação global balanceada para a reação a seguir em meio ácido:
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Fe}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Fe}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}
Elemento (Símbolo) Dados
Número atômico Massa molar
Oxigênio (O) 8 16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Cromo (Cr) 24 52 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Ferro (Fe) 26 56 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede para escrever a equação global balanceada da reação em meio ácido
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}_{(\mathrm{aq})} \;+\;\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\;\longrightarrow\;\mathrm{Cr}^{3+}_{(\mathrm{aq})}\;+\;\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})}
O conteúdo utilizado será o método das semi-reações (ou meio-reação) em meio ácido, em que equilibramos primeiro matéria (átomos de cada elemento) e depois carga, usando \mathrm{H_2O}, \mathrm{H^+} e elétrons.

Passo 2

Escrevemos a semi-reação de redução (cromo sofre redução de \mathrm{Cr(VI)} em \mathrm{Cr(III)}):
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}.

Passo 3

Balanceamos oxigênios adicionando água. Há 7 átomos de oxigênio no dicromato, então colocamos 7 \mathrm{H_2O} no produto:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H_2O}.

Passo 4

Balanceamos hidrogênios adicionando prótons ( \mathrm{H^+}). No lado direito aparecem 7\times 2=14 H, então colocamos 14\,\mathrm{H^+} no reagente:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H^+}\longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H_2O}.

Passo 5

Balanceamos carga adicionando elétrons ( \mathrm{e^-}). A carga total do lado esquerdo é (-2)+14\cdot(+1)=+12 e a do lado direito é 2\cdot(+3)=+6. Para igualar, adicionamos 6\,\mathrm{e^-} ao lado esquerdo, reduzindo a carga de +12 para +6:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H^+}+6\,\mathrm{e^-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H_2O}.

Passo 6

Escrevemos a semi-reação de oxidação (ferro é oxidado de \mathrm{Fe^{2+}} em \mathrm{Fe^{3+}}):
\mathrm{Fe}^{2+}\longrightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+ \mathrm{e^-}.

Passo 7

Para cancelar elétrons, igualamos o número de elétrons trocados em ambas as semi-reações. A de redução usa 6 elétrons, então multiplicamos a de oxidação por 6:
6\,\mathrm{Fe}^{2+}\longrightarrow 6\,\mathrm{Fe}^{3+}+6\,\mathrm{e^-}.

Passo 8

Somamos as duas semi-reações, cancelamos os 6\,\mathrm{e^-} e agrupamos termos semelhantes:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H^+}+6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H_2O}+6\,\mathrm{Fe}^{3+}.

Resposta

\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}_{(\mathrm{aq})} +14\,\mathrm{H^+}_{(\mathrm{aq})} +6\,\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+}_{(\mathrm{aq})} +7\,\mathrm{H_2O}_{(\ell)} +6\,\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})}

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