Questão 4. Um químico sintetizou tricloreto de fósforo \left(\mathrm{PCl}_{3}\right) misturando \mathbf{12 , 0} \mathbf{g} de fósforo (\mathrm{P}) com \mathbf{3 5 , 0 g} de gás cloro \left(\mathrm{Cl}_{2}\right) e obteve \mathbf{4 2 , 4 g} de tricloreto de fósforo líquido \left(\mathrm{PCl}_{3}\right). Calcule o rendimento percentual desse composto. VALOR 2,0 PONTOS
2 \mathrm{P}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{PCl}_{3(\mathrm{l})}
Elemento (Símbolo) Dados
Número atômico Massa molar
Fósforo (P) 15 31 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Cloro (CI) 17 35,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{P}_{(s)} + 3\,\mathrm{Cl}_{2(g)} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{PCl}_{3(l)}
e informa que foram usados 12,0 g de fósforo e 35,0 g de \mathrm{Cl}_2, resultando em 42,4 g de produto.
Queremos calcular o rendimento percentual, para isso precisamos:
  1. Converter as massas em mols;
  2. Determinar o reagente limitante;
  3. Calcular a massa teórica de \mathrm{PCl}_3;
  4. Aplicar a fórmula de rendimento percentual.

Passo 2

Calcular os mols de cada reagente usando as massas molares ( M_{\mathrm{P}}=31 g/mol e M_{\mathrm{Cl}_2}=2\times35,5=71 g/mol):
n_{\mathrm{P}} = \frac{12,0}{31} \approx 0,387\;\text{mol}, \quad n_{\mathrm{Cl}_2} = \frac{35,0}{71} \approx 0,493\;\text{mol}.

Passo 3

Determinar o reagente limitante comparando a razão dos mols com a estequiometria:
– Para o fósforo: a reação consome 2 mol de P para cada 2 mol de \mathrm{PCl}_3, logo n_{\mathrm{P}}/2 = 0,387/2 = 0,1935.
– Para o cloro: a reação consome 3 mol de \mathrm{Cl}_2 para cada 2 mol de \mathrm{PCl}_3, logo n_{\mathrm{Cl}_2}/3 = 0,493/3 = 0,1643.
Como 0,1643 < 0,1935, o \mathrm{Cl}_2 é o reagente limitante.

Passo 4

Calcular a massa teórica de \mathrm{PCl}_3.
  1. Mols de \mathrm{PCl}_3 formados a partir de n_{\mathrm{Cl}_2}:
n_{\mathrm{PCl}_3} = n_{\mathrm{Cl}_2}\times\frac{2}{3} = 0,493\times\frac{2}{3}\approx0,3287\;\text{mol}.
  1. Massa molar de \mathrm{PCl}_3:
M_{\mathrm{PCl}_3} = 31 + 3\times35,5 = 137,5\;\text{g/mol}.
  1. Massa teórica de \mathrm{PCl}_3:
m_{\text{teórica}} = n_{\mathrm{PCl}_3}\times M_{\mathrm{PCl}_3} \approx 0,3287\times137,5 \approx 45,14\;\text{g}.ó

Passo 5

Calcular o rendimento percentual \eta usando a massa obtida ( 42,4 g) e a massa teórica ( 45,14 g):
\eta = \frac{m_{\text{obtida}}}{m_{\text{teórica}}}\times100\,\% = \frac{42,4}{45,14}\times100\,\% \approx93,9\,\%.ó

Resposta

O rendimento percentual da síntese de \mathrm{PCl}_3 é aproximadamente 93,9\%.

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