QUESTÃO 5(1,0) - Numa estação espacial, emprega-se óxido de lítio para remover o C O_{2} no processo de renovação do ar de respiração, segundo a equação:
\mathrm{Li}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{CO}_{2} \rightarrow \mathrm{Li}_{2} \mathrm{CO}_{3}
Sabendo-se que são utilizadas unidades de absorção contendo 1,8 \mathrm{~kg} de \mathrm{Li}_{2} \mathrm{O}, qual o volume máximo de \mathrm{CO}_{2}, medido a 25,0^{\circ} \mathrm{C} e 1,0 \mathrm{~atm}, que cada uma delas pode absorver?

Passo 1

O enunciado dá a reação de remoção de \mathrm{CO_2} por óxido de lítio:
\mathrm{Li_2O} + \mathrm{CO_2} \rightarrow \mathrm{Li_2CO_3}
Sabemos que cada unidade de absorção contém 1,8\\ \mathrm{kg} de \mathrm{Li_2O} e o gás está a 25{,}0{^\circ}\mathrm{C} e 1{,}0\\ \mathrm{atm}. O objetivo é usar estequiometria e a equação dos gases ideais para achar o volume máximo de \mathrm{CO_2} absorvido.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{Li_2O}. Usando M_{\mathrm{Li}}=6{,}94\\ \mathrm{g/mol} e M_{\mathrm{O}}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol}:
M_{\mathrm{Li_2O}} =2\,M_{\mathrm{Li}} + M_{\mathrm{O}} =2\times6{,}94 + 16{,}00 =29{,}88\\ \mathrm{g/mol}

Passo 3

Converter a massa de \mathrm{Li_2O} em mols:
n_{\mathrm{Li_2O}} =\frac{1{,}8\times10^3\\ \mathrm{g}}{29{,}88\\ \mathrm{g/mol}} \approx60{,}26\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{Li_2O} consome 1 mol de \mathrm{CO_2}. Logo,
n_{\mathrm{CO_2}}=n_{\mathrm{Li_2O}}=60{,}26\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar a equação dos gases ideais para achar o volume V de \mathrm{CO_2}:
V=\frac{n\,R\,T}{p}.
Aqui R=0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm/mol\cdot K}, T=25{,}0{^\circ}\mathrm{C}=298{,}15\\ \mathrm{K} e p=1{,}0\\ \mathrm{atm}. Então
V =\frac{60{,}26\times0{,}08206\times298{,}15}{1{,}0} \approx1{,}47\times10^3\\ \mathrm{L}.

Resposta

O volume máximo de \mathrm{CO_2} que cada unidade pode absorver é de aproximadamente 1{,}47\times10^3\\ \mathrm{L} (ou 1{,}47\\ \mathrm{m^3}).

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