Questão 1- Evite comprar conserva cuja lata esteja amassada, porque a lata de folha de flandres (uma liga de ferro e carbono) tem uma proteção de estanho que pode se romper quando a lata sofre um impacto. Nesse caso, formar-se uma pilha e haverá contaminação da conserva. Considerando os valores dos potenciais-padrão de eletrodo:
\begin{array}{ll} F e^{3+}+3 e^{-} \rightarrow F e(s) & E^{0}=-0,036 V \\\ S n^{2+}+2 e^{-} \rightarrow S n(s) & E^{0}=-0,136 V \end{array}
a) Escreva a equação de funcionamento da pilha.
b) É correto afirmar que: “São os íons \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}) que contaminam a conserva na situação descrita no texto acima”? Justifique.
c) Determine a forca eletromotriz-padrão (ddp-padrão) da pilha ferro/estanho.

Passo 1

O enunciado dá duas meias-reações padrão (na forma de redução) com seus potenciais padrão E^{0} e pede três coisas:
  • (a) escrever a equação de funcionamento da pilha formada entre ferro e estanho;
  • (b) responder se são os íons \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}) que contaminam a conserva, justificando;
  • (c) calcular a força eletromotriz-padrão (ddp-padrão) da pilha ferro/estanho.
Informações fornecidas (copiadas do enunciado):
\begin{array}{ll} \mathrm{Fe}^{3+}+3\,e^{-}\rightarrow \mathrm{Fe}(s) & E^{0}=-0,036\\ \mathrm{V}\\[4pt] \mathrm{Sn}^{2+}+2\,e^{-}\rightarrow \mathrm{Sn}(s) & E^{0}=-0,136\\ \mathrm{V} \end{array}
Não faço suposições além do enunciado: as duas meias-reações e seus E^{0} são suficientes para determinar a pilha padrão.]

Passo 2

O que significa o potencial-padrão E^{0} e como ele nos ajuda a escolher o que é reduzido e o que é oxidado?
Explicação didática curta e prática:
  • Cada E^{0} dado está para a reação como redução (ganho de elétrons). Ele é uma medida da tendência daquela espécie a ser reduzida.
  • Quanto mais POSITIVO (ou menos negativo) for o E^{0}, maior a tendência de a meia-reação ocorrer como redução (ou seja, essa espécie “puxa” elétrons com mais força).
  • Numa pilha, a meia-reação com maior E^{0} atua como catodo (redução). A meia-reação com menor E^{0} (mais negativa) tende a ocorrer na forma OPOSTA (oxidação) e é o anodo.
  • Fórmula prática para a ddp padrão da pilha:
E^{0}_{\text{pilha}}=E^{0}_{\text{catodo}}-E^{0}_{\text{anodo}}
onde ambos os E^{0} são os valores das meias-reações escritas na forma de redução (como dados).

Passo 3

Compare os potenciais dados:
E^{0}(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe})=-0,036\\ \mathrm{V}
E^{0}(\mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn})=-0,136\\ \mathrm{V}
Como -0,036\\ \mathrm{V} é maior (menos negativo) que -0,136\\ \mathrm{V}, a meia-reação do ferro tem maior tendência a ocorrer como redução. Logo:
  • Catodo (redução): \mathrm{Fe}^{3+}+3e^{-}\rightarrow \mathrm{Fe}(s).
  • Anodo (oxidação): a meia-reação do estanho será revertida (porque tem menor E^{0}): \mathrm{Sn}(s)\rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}+2e^{-}.

Passo 4

Escrevemos explicitamente as duas meias-reações como vão ocorrer na pilha:
  • Redução (catodo):
\mathrm{Fe}^{3+}+3\,e^{-}\rightarrow \mathrm{Fe}(s)
  • Oxidação (anodo) — revertendo a redução dada para o estanho:
\mathrm{Sn}(s)\rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}+2\,e^{-}
Expliquei: reverti a segunda meia-reação porque o estanho tem menor E^{0} e, portanto, tende a perder elétrons (oxidar-se).

Passo 5

Balanceamento de elétrons para combinar as meias-reações:
  • A primeira troca 3 elétrons; a segunda troca 2 elétrons.
  • Para que o número de elétrons liberados na oxidação seja igual ao número de elétrons consumidos na redução, fazemos o mínimo múltiplo comum: 6 elétrons.
  • Multiplicamos a meia-reação do ferro por 2 e a do estanho por 3:
Multiplicando:
2\big(\mathrm{Fe}^{3+}+3e^{-}\rightarrow \mathrm{Fe}\big)\Rightarrow 2\mathrm{Fe}^{3+}+6e^{-}\rightarrow 2\mathrm{Fe}
3\big(\mathrm{Sn}\rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}+2e^{-}\big)\Rightarrow 3\mathrm{Sn}\rightarrow 3\mathrm{Sn}^{2+}+6e^{-}
Somando as duas equações (os 6e^{-} cancelam) obtemos a equação global da pilha:
2\mathrm{Fe}^{3+}+3\mathrm{Sn}(s)\rightarrow 2\mathrm{Fe}(s)+3\mathrm{Sn}^{2+}

Passo 6

Resposta ao item (a): a equação de funcionamento da pilha é a equação global que acabamos de obter. (Esta é a reação espontânea, escrita como consumindo íons \mathrm{Fe}^{3+} e metal \mathrm{Sn} e produzindo \mathrm{Fe} metálico e \mathrm{Sn}^{2+} em solução.)

Passo 7

Resposta e justificativa ao item (b) — explicação didática:
  • A reação global mostra que o estanho metálico ( \mathrm{Sn}(s)) é convertido em íons \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}).
  • Ou seja, o estanho se oxida e entra na solução como \mathrm{Sn}^{2+}.
  • Portanto, sim: são os íons \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}) que irão contaminar a conserva na situação descrita, porque o revestimento de estanho é o que se corrói (oxida) na pilha galvânica formada.
    Breve observação prática: isso acontece justamente porque o potencial-padrão do par \mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn} é mais negativo, fazendo do estanho o metal que se sacrifica (oxida) em presença do outro par.

Passo 8

Cálculo da força eletromotriz-padrão (item c):
Usamos a fórmula
E^{0}_{\text{pilha}}=E^{0}_{\text{catodo}}-E^{0}_{\text{anodo}}.
Identificamos:
E^{0}_{\text{catodo}}=E^{0}(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe})=-0,036\\ \mathrm{V},
E^{0}_{\text{anodo}}=E^{0}(\mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn})=-0,136\\ \mathrm{V}.
Substituindo:
E^{0}_{\text{pilha}}=-0,036-(-0,136)=-0,036+0,136=+0,100\\ \mathrm{V}.
Interpretação: E^{0}_{\text{pilha}}=+0,100\\ \mathrm{V} positivo indica que a reação global escrita (oxidação do \mathrm{Sn}, redução do \mathrm{Fe}^{3+}) é espontânea sob condições padrão.

Resposta

(a) \;2\mathrm{Fe}^{3+}+3\mathrm{Sn}(s)\rightarrow 2\mathrm{Fe}(s)+3\mathrm{Sn}^{2+}\n
(b) Sim. \mathrm{Sn}(s) se oxida formando \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}), logo são esses íons que contaminam a conserva.\n
(c) \;E^{0}_{\text{pilha}}=+0,100\\ \mathrm{V}

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