Questão 3 Expanda:
(x^2+1)(x+1)(x-1)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede que a gente expanda o produto de polinômios (x^2+1)(x+1)(x-1). O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios usando a propriedade distributiva e a diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, calculamos o produto dos binômios (x+1)(x-1), que é uma diferença de quadrados:
(x+1)(x-1) = x^2 - 1

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado pelo polinômio (x^2+1) aplicando a distributiva em dois termos:
(x^2+1)(x^2-1) = x^2cdot(x^2-1) + 1cdot(x^2-1)

Passo 4

Expandimos e somamos termos semelhantes:
x^2cdot(x^2-1) + 1cdot(x^2-1) = x^4 - x^2 + x^2 - 1 = x^4 - 1

Resposta

x^4 - 1

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