Questão - No experimento de refração de luz em um semi-cilindro de acrílico, próximo ao ângulo de incidência do ângulo crítico, observa-se a separação angular dos diversos comprimentos de ondas que constituem a luz branca. (a) Esquematize, neste caso, os feixes incidentes, refletidos e refratados em um diagrama e (b) descreva o motivo deste efeito ser tão evidente próximo a este ângulo.
Passo 1
O enunciado trata da refração de uma luz branca que entra em um semi-cilindro de acrílico e atinge a face curva perto do seu ângulo crítico de incidência. Como o índice de refração
do acrílico depende do comprimento de onda
, cada cor tem um ângulo crítico ligeiramente diferente. Precisamos (a) esquematizar os feixes incidente, refletido e refratado na face curva e (b) explicar por que a separação angular das cores fica tão acentuada quando o ângulo de incidência está próximo de crítico.
Passo 2
Para montar o diagrama, considere um semi-círculo de acrílico com raio à direita. Desenhe:
– Um raio branco entrando pelo diâmetro (face reta) e seguindo em direção à face curva.
– Na face curva, marque o ponto de incidência onde o raio atinge quase o ângulo crítico .
– Trace a reflexão total parcial (seta retornando para dentro do acrílico) e o raio refratado que sai em quase em relação à normal, dividindo-se em vários feixes coloridos (vermelho, verde, azul) com ângulos ligeiramente distintos.
– Um raio branco entrando pelo diâmetro (face reta) e seguindo em direção à face curva.
– Na face curva, marque o ponto de incidência onde o raio atinge quase o ângulo crítico
– Trace a reflexão total parcial (seta retornando para dentro do acrílico) e o raio refratado que sai em quase
Passo 3
O motivo dessa forte dispersão angular perto de
é que
e para
a variação
em função de
fica grande porque
assume valores de maior magnitude quando
. Como
varia levemente de cor para cor, essas pequenas diferenças se traduzem em grandes
perto do valor crítico, espalhando as cores.
Resposta
(a) Esquema dos raios no semi-cilindro:
entrada pela face reta
───────▶
\
\
• ← ponto de quase ângulo crítico
/ \
/ \
reflexão ◀───── ◀── refratores coloridos (R, V, A)
(b) Cada cor tem índice
distinto, logo um
distinto. Perto de
, pequenas variações em
geram grandes mudanças em
, ampliando a separação angular das cores.