Questão
Explique o mais detalhadamente que puder:
Qual é a diferença entre posição, distância percorrida e deslocamento?
Passo 1
O enunciado pede para distinguirmos três conceitos de cinemática escalar unidimensional: posição, distância percorrida e deslocamento. Vamos definir cada um formalmente, mostrar suas propriedades principais e usar exemplos simples para que fique claro como eles se relacionam.
Passo 2
Definição de posição
A posição é a coordenada de um ponto móvel em relação a um referencial (origem e orientação). Sejam a origem e um eixo . A posição num instante é dada por
onde pode ser positivo ou negativo dependendo de qual lado da origem o ponto está. A posição nos dá “onde” o objeto está, mas não informa nada sobre o caminho que percorreu até ali.
Passo 3
Definição de distância percorrida
A distância percorrida entre dois instantes e é o comprimento total do caminho efetivamente rodado, independentemente do sentido. Em termos contínuos, se a velocidade for , a distância percorrida é
sempre não negativa. Se o móvel for para frente e para trás, cada trecho soma no total — nunca há compensação de sinais.
Passo 4
Definição de deslocamento
O deslocamento entre t1 e t2 é a variação da posição, ou seja, onde o objeto acabou menos onde começou. Escrevemos
De<a s = s(t2) - s(t1)
Isso é um valor com sinal: se o móvel voltou para a origem, De<a s pode ser zero mesmo tendo andado uma distância positiva.
Passo 5
Comparação e diferenças principais
(1) A posição s(t) indica apenas o local instantâneo no eixo.
(2) O deslocamento De<a s é um “atalho” entre dois pontos: pode ser positivo, negativo ou zero, refletindo o sentido.
(3) A distância D mede todo o trajeto efetivo e é sempre ,D>= 0.
Em geral sempre vale
D >= l|De<a sr|
Resposta
Posição: é a coordenada s(t) que indica onde o objeto está num instante, medida a partir de um referencial.
Distância percorrida: é o comprimento total do caminho andado entre dois instantes, dado por D=integralt1^t2|v(t)|,dt, sempre não negativa.
Deslocamento: é a variação de posição De<a s=s(t2)-s(t1), valor com sinal que mostra o desvio líquido do ponto inicial ao final.