1^a Questão
Explique o mais detalhadamente que puder:
Qual é a diferença entre posição, distância percorrida e deslocamento?

Passo 1

O enunciado pede para distinguirmos três conceitos de cinemática escalar unidimensional: posição, distância percorrida e deslocamento. Vamos definir cada um formalmente, mostrar suas propriedades principais e usar exemplos simples para que fique claro como eles se relacionam.

Passo 2

Definição de posição
A posição é a coordenada de um ponto móvel em relação a um referencial (origem e orientação). Sejam O a origem e um eixo x. A posição num instante t é dada por
s(t),
onde s pode ser positivo ou negativo dependendo de qual lado da origem o ponto está. A posição nos dá “onde” o objeto está, mas não informa nada sobre o caminho que percorreu até ali.

Passo 3

Definição de distância percorrida
A distância percorrida entre dois instantes t1 e t2 é o comprimento total do caminho efetivamente rodado, independentemente do sentido. Em termos contínuos, se a velocidade for v(t), a distância percorrida é
D = integralt1^t2 l|v(t)r|,dt,
sempre não negativa. Se o móvel for para frente e para trás, cada trecho soma no total — nunca há compensação de sinais.

Passo 4

Definição de deslocamento
O deslocamento entre t1 e t2 é a variação da posição, ou seja, onde o objeto acabou menos onde começou. Escrevemos
De<a s = s(t2) - s(t1)
Isso é um valor com sinal: se o móvel voltou para a origem, De<a s pode ser zero mesmo tendo andado uma distância positiva.

Passo 5

Comparação e diferenças principais
(1) A posição s(t) indica apenas o local instantâneo no eixo.
(2) O deslocamento De<a s é um “atalho” entre dois pontos: pode ser positivo, negativo ou zero, refletindo o sentido.
(3) A distância D mede todo o trajeto efetivo e é sempre ,D>= 0.
Em geral sempre vale
D >= l|De<a sr|

Resposta

Posição: é a coordenada s(t) que indica onde o objeto está num instante, medida a partir de um referencial.
Distância percorrida: é o comprimento total do caminho andado entre dois instantes, dado por D=integralt1^t2|v(t)|,dt, sempre não negativa.
Deslocamento: é a variação de posição De<a s=s(t2)-s(t1), valor com sinal que mostra o desvio líquido do ponto inicial ao final.

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