Questão 6.
Expresse
como limite de somas Riemann.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos escrever
como limite de somas de Riemann. O conteúdo envolvido é a definição de integral definida via soma de Riemann, que usa uma partição do intervalo, pontos de amostra e o limite quando o número de subintervalos tende a infinito.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de mesmo comprimento. O comprimento de cada subintervalo é
Passo 3
Escolhemos, por exemplo, o ponto de amostra no extremo direito de cada subintervalo. O
-ésimo ponto de amostra é
para
.
Passo 4
A soma de Riemann associada é
Passo 5
Tomando o limite dessa soma quando
, obtemos a integral desejada: