Questão 2
Expresse as seguintes funções na forma de cosseno:
a)
Expresse as seguintes funções na forma de cosseno:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função dada na forma de cosseno. A função fornecida é:
Informações relevantes que o enunciado dá:
- Amplitude:
. - Argumento da função trigonométrica:
. - A variável independente é
e é a pulsação (constante), mas não precisamos de valores numéricos de para fazer a transformação.
Passo 2
Vamos usar uma identidade básica que relaciona seno e cosseno. Uma forma muito útil é
Prova rápida dessa identidade (para fixar a ideia): usando a fórmula de cosseno de diferença,
Ou seja, deslocar o argumento do cosseno em
traz o seno.
Passo 3
Aplicando a identidade ao nosso argumento, tome
. Então
Calcule a diferença no parêntese:
Portanto
Passo 4
Agora recupere a amplitude multiplicando por
. A função original se torna um cosseno com a mesma amplitude e fase deslocada em
. Em palavras: amplitude
, argumento do cosseno
.