Determine o raio de um átomo de cobre a partir do seu peso atômico e sua densidade que são 63.546 g / mol e 8,96 g / cm^3, respectivamente, e da constante de Avogadro 6.02 times 10^23 mol^-1.

Passo 1

O enunciado pede o raio de um átomo de cobre sabendo seu peso atômico g/mol, sua densidade g/c e a constante de Avogadro mo. Vamos usar conceitos de massa molar e densidade para obter o volume ocupado por um átomo e depois relacionar esse volume à fórmula do volume de uma esfera.

Passo 2

Calcular o volume ocupado por 1 mol de átomos de cobre (volume molar):
Vrm mol=Mrho =63,546 g/mol8,96 g/cm^3 approx 7,09 cm^3!/rm mol

Passo 3

Obter o volume ocupado por um átomo de cobre dividindo o volume molar por NA:
Vrm átomo =Vrm molNA =7,09 cm^3!/rm mol6,02times10^23 mol^-1 approx 1,18times10^-23 cm^3 á

Passo 4

Assumimos cada átomo como uma esfera de raio r, cujo volume é
Vrm átomo=43pi r^3 á
Logo, isolamos r:
r=gl(3,Vrm átomo4pigr)^1/3 á

Passo 5

Substituindo Vrm átomoapprox1,18times10^-23á c m^3:
r =gl(3times1,18times10^-234pigr)^1/3 approx 1,41times10^-8 cm =1,41times10^-10 m

Resposta

O raio aproximado de um átomo de cobre é
rapprox1,41times10^-8 cm (,1,41times10^-10 m,)

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