Questão 3
Fluido refrigerante R-134a deve ser armazenado em reservatório com volume de
à temperatura de
e pressão de 200 kPa . Determine a massa de metano no interior do recipiente das seguintes maneiras:
b) Avalie a possibilidade de utilizar o modelo de gás ideal para determinar a massa.
b) Avalie a possibilidade de utilizar o modelo de gás ideal para determinar a massa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa avaliar se dá para usar o modelo de gás ideal para descobrir a massa de R-134a (um fluido refrigerante) que está dentro de um reservatório com volume de
, temperatura de
e pressão de 200 kPa. Para isso, vamos usar os conceitos de gás ideal e verificar se as condições dadas permitem essa simplificação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um gás ideal. No modelo de gás ideal, assumimos que as moléculas não interagem entre si e que o volume das próprias moléculas é desprezível. A equação de estado do gás ideal é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta.
Passo 3
Agora, precisamos verificar se as condições do reservatório estão dentro das faixas onde o modelo de gás ideal é válido. Geralmente, o modelo de gás ideal funciona bem em altas temperaturas e baixas pressões, onde as interações entre as moléculas são mínimas.
Passo 4
Vamos analisar as condições dadas:
- Temperatura:
= 268 K - Pressão: 200 kPa
Para o R-134a, a temperatura crítica é cerca de 374 K e a pressão crítica é aproximadamente 4069 kPa. Como estamos bem abaixo da temperatura crítica e da pressão crítica, especialmente com uma pressão relativamente baixa (200 kPa é cerca de metade da pressão crítica), o comportamento do R-134a pode aproximar-se do de um gás ideal.
Passo 5
Além disso, vamos calcular o fator de compressibilidade
para confirmar. Se
estiver próximo de 1, o gás ideal é uma boa aproximação. Para muitas substâncias perto das condições mencionadas,
tende a estar perto de 1, indicando que o modelo de gás ideal pode ser utilizado.
Resposta
Sim, é possível utilizar o modelo de gás ideal para determinar a massa de R-134a nas condições dadas, já que a temperatura e pressão estão dentro das faixas onde o comportamento do gás se aproxima do ideal.