Questão 3

Fluido refrigerante R-134a deve ser armazenado em reservatório com volume de 2 m^3 à temperatura de -5^circ C e pressão de 200 kPa . Determine a massa de metano no interior do recipiente das seguintes maneiras:
b) Avalie a possibilidade de utilizar o modelo de gás ideal para determinar a massa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa avaliar se dá para usar o modelo de gás ideal para descobrir a massa de R-134a (um fluido refrigerante) que está dentro de um reservatório com volume de 2 , m^3, temperatura de -5^circ C e pressão de 200 kPa. Para isso, vamos usar os conceitos de gás ideal e verificar se as condições dadas permitem essa simplificação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um gás ideal. No modelo de gás ideal, assumimos que as moléculas não interagem entre si e que o volume das próprias moléculas é desprezível. A equação de estado do gás ideal é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de matéria (em mols),
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura absoluta.

Passo 3

Agora, precisamos verificar se as condições do reservatório estão dentro das faixas onde o modelo de gás ideal é válido. Geralmente, o modelo de gás ideal funciona bem em altas temperaturas e baixas pressões, onde as interações entre as moléculas são mínimas.

Passo 4

Vamos analisar as condições dadas:
  • Temperatura: -5^circ C = 268 K
  • Pressão: 200 kPa
Para o R-134a, a temperatura crítica é cerca de 374 K e a pressão crítica é aproximadamente 4069 kPa. Como estamos bem abaixo da temperatura crítica e da pressão crítica, especialmente com uma pressão relativamente baixa (200 kPa é cerca de metade da pressão crítica), o comportamento do R-134a pode aproximar-se do de um gás ideal.

Passo 5

Além disso, vamos calcular o fator de compressibilidade Z para confirmar. Se Z estiver próximo de 1, o gás ideal é uma boa aproximação. Para muitas substâncias perto das condições mencionadas, Z tende a estar perto de 1, indicando que o modelo de gás ideal pode ser utilizado.

Resposta

Sim, é possível utilizar o modelo de gás ideal para determinar a massa de R-134a nas condições dadas, já que a temperatura e pressão estão dentro das faixas onde o comportamento do gás se aproxima do ideal.

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