Questão 4. Um fóton e um elétron têm, cada um, um comprimento de onda de 500 nm . a. Qual é o momento linear do fóton? b. Qual é o momento linear do elétron? c. Qual deles se move mais rapidamente? Justifique a sua resposta para que seja válida.
Passo 1
O enunciado diz que temos um fóton e um elétron, cada um com comprimento de onda
. Pede-se (a) o momento linear do fóton, (b) o momento linear do elétron e (c) quem se move mais rápido. Para isso vamos usar:
Para o fóton:
onde
.
e depois achamos a velocidade pelo
com
. Também usaremos
para comparar velocidades.
Passo 2
Calculando o momento linear do fóton:
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
Para o elétron usamos a mesma fórmula de De Broglie:
Passo 5
Numericamente isso dá
Passo 6
Agora calculamos a velocidade do elétron a partir de
:
Passo 7
Substituindo
e
:
Passo 8
Comparando velocidades: o fóton viaja à velocidade da luz
, muito maior que
do elétron. Portanto o fóton se move mais rapidamente.
Resposta
a.
.
b. .
c. O fóton se move mais rapidamente, pois sua velocidade é muito maior que a velocidade do elétron (
).
b.
c. O fóton se move mais rapidamente, pois sua velocidade