Questão 2. Ao incidir luz sobre uma placa de metal, com um comprimento de onda de 280 nm , os clétrons cjetados têm energia cinética máxima de 0,614 eV. a. Qual é a sua função trabalho? b. Qual o comprimento de onda de corte desse material? c. Se mudarmos o material, podemos mudar a função trabalho? Justifique a sua resposta para que ela seja válida.

Passo 1

O enunciado nos dá uma placa metálica iluminada por luz de comprimento de onda lambda=280 nm. Os elétrons ejetados têm energia cinética máxima Kmax=0,614 eV. O conteúdo aqui é o efeito fotoelétrico, cuja equação de conservação de energia é
hnu = phi + Kmax,
onde phi é a função trabalho do metal e nu = c/lambda. Também precisaremos da relação entre phi e o comprimento de onda de corte lambda0:
phi = hclambda0

Passo 2

Calculamos a energia do fóton incidente via
Efóton = hnu = hclambda ó
Usando hcapprox1240 eVcdot nm e lambda=280 nm, temos
Efóton = 1240 eVcdot nm280 nm approx 4,43 eV ó

Passo 3

Isolando a função trabalho na equação fotoelétrica:
phi = Efóton - Kmax = 4,43 eV - 0,614 eV approx 3,82 eV ó

Passo 4

O comprimento de onda de corte lambda0 satisfaz phi = hc/lambda0, logo
lambda0 = hcphi = 1240 eVcdot nm3,82 eV approx 325 nm

Passo 5

A função trabalho phi é característica de cada material, dependendo das propriedades eletrônicas de sua superfície (barreira de potencial que prende os elétrons). Se mudarmos o metal, mudam essas propriedades e, portanto, mudará também phi.

Resposta

a. phi approx 3,82 eV
b. lambda0 approx 325 nm
c. Sim. A função trabalho é específica de cada material, pois reflete a energia mínima necessária para arrancar um elétron daquele metal.

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