Questão 1: O ganho
de tensão de um amplificador, expresso em decibéis (dB), é calculado pela
/10%) relação:
Sabendo que um determinado dispositivo apresenta um ganho de 60 dB , determine a razão entre a tensão de saída (
) e a tensão de entrada (
). Justifique sua resposta de forma clara e organizada.
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula do ganho em decibéis:
e informa que
. A pergunta é: determinar a razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada, isto é, calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada símbolo da fórmula:
-
é o ganho em decibéis (dB). É um número adimensional que expressa uma razão em escala logarítmica. -
é a amplitude (tensão) de saída. -
é a amplitude (tensão) de entrada. -
é o logaritmo de base 10.
Breve justificativa do fator
: o decibel originalmente mede razões de potência com a fórmula
. Como, em muitos circuitos, a potência é proporcional ao quadrado da tensão (
), trocar potência por tensão dá
Por isso aparece o
na fórmula quando o ganho é expresso em função de tensões.
Passo 3
Agora isolamos a razão
na fórmula. Partimos de
Dividindo ambos os lados por
:
Aplicamos a função inversa do logaritmo de base 10 (ou seja, elevamos 10 à potência de ambos os lados) para obter a razão em forma linear:
Passo 4
Substituímos
na expressão obtida:
Passo 5
Interpretação e dicas para prova:
- Resultado: a tensão de saída é
vezes a tensão de entrada. - Dica prática: memorize que um ganho de
corresponde a fator em amplitude ( ), então é , é . Isso ajuda a converter rápido sem calculadora. - Exemplo rápido: se alguém disser
, lembre que em amplitude (porque ). Esses pontos de referência são úteis na hora da prova.