(Questão 2) Uma gota cai verticalmente, à partir do repouso, e chega ao solo com uma velocidade de módulo igual a 132 m / s. Calcule a altura inicial da gota em relação ao solo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Aqui, queremos descobrir de que altura a gota começou a cair para atingir o solo com uma velocidade de 132 , m/s. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando que a única força atuando na gota é a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( v0): A gota parte do repouso, então v0 = 0 , m/s.
  • Velocidade final ( v): 132 , m/s.
  • Aceleração ( a): Como a gota está caindo livremente, a aceleração é a da gravidade, que é aproximadamente 9,8 , m/s^2.
  • Deslocamento ( s): É a altura que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos usar a equação que relaciona essas grandezas:
v^2 = v0^2 + 2as
Essa fórmula nos permite encontrar o deslocamento ( s) quando conhecemos as velocidades inicial e final, e a aceleração.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
(132)^2 = (0)^2 + 2 times 9,8 times s
Calculando 132^2:
17424 = 0 + 19,6 times s

Passo 5

Agora, vamos isolar s para encontrar a altura:
s = 1742419,6
Fazendo a divisão:
s approx 889,8 , m

Resposta

A altura inicial da gota em relação ao solo é aproximadamente 890 metros.

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