(Questão 2) Uma gota cai verticalmente, à partir do repouso, e chega ao solo com uma velocidade de módulo igual a
. Calcule a altura inicial da gota em relação ao solo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Aqui, queremos descobrir de que altura a gota começou a cair para atingir o solo com uma velocidade de
. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando que a única força atuando na gota é a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (
): A gota parte do repouso, então . - Velocidade final (
): . - Aceleração (
): Como a gota está caindo livremente, a aceleração é a da gravidade, que é aproximadamente . - Deslocamento (
): É a altura que queremos descobrir.
Passo 3
Vamos usar a equação que relaciona essas grandezas:
Essa fórmula nos permite encontrar o deslocamento (
) quando conhecemos as velocidades inicial e final, e a aceleração.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos isolar
para encontrar a altura:
Fazendo a divisão:
Resposta
A altura inicial da gota em relação ao solo é aproximadamente 890 metros.