2^a Questão) Hidrogênio sob pressão ( 120 bar e 25^circ C ) está contido em um recipiente esférico de ferro apresentando raio interno igual a 30 cm e 2,0 cm de espessura. Determine a taxa inicial de perda de massa de hidrogênio, sabendo-se que a solubilidade da hidrogênio em ferro, SA B, é igual a 4,47 times 10^-7 gmol / cm^3 bar e que a difusividade do H2 em Fe, DA B, é igual a 2,59 times 10^-9 cm^2 / s.

Passo 1

O enunciado descreve hidrogênio gasoso a 120 bar e 25^circC contido num recipiente esférico de ferro com raio interno r1=30 cm e espessura 2,0 cm (logo raio externo r2=32 cm). Precisamos calcular a taxa inicial de perda de massa por difusão estacionária através da casca esférica, usando a Lei de Fick em regime permanente e as propriedades dadas ( SAB e DAB).

Passo 2

Em regime estacionário a taxa molar de difusão dot n através de uma casca esférica é dada por
dot n ;=; -,4pi r^2 DAB,dCdr
e, integrando de r1 a r2 com concentrações de superfície C1 e C2, obtemos
dot n = 4pi DAB,(C1 - C2) 1r1 - 1r2

Passo 3

As concentrações superficiais vêm da lei de Henry:
C1 = SAB,pin = l(4,47times10^-7r)times120 =5,36times10^-5;gmol/cm^3,
C2 = SAB,pout = 4,47times10^-7times0 =0

Passo 4

Substituindo em
dot n = 4pi,(2,59times10^-9),(5,36times10^-5-0) 130-132,
temos primeiro o denominador
130-132=32-3030cdot32=2960=2,0833times10^-3,cm^-1
e então
dot n approx 4pitimes2,59times10^-9times5,36times10^-52,0833times10^-3 approx 8,38times10^-10;gmol/s

Passo 5

Convertendo para taxa de massa, com massa molar de H2 igual a 2;g/gmol:
dot m = dot n times 2 approx 8,38times10^-10times2 =1,68times10^-9;g/s

Resposta

A taxa inicial de perda de massa de hidrogênio é aproximadamente
boxed1,7times10^-9;g/s

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