Questão) Hidrogênio sob pressão ( 120 bar e
) está contido em um recipiente esférico de ferro apresentando raio interno igual a
de espessura. Determine a taxa inicial de perda de massa de hidrogênio, sabendo-se que a solubilidade da hidrogênio em ferro,
, é igual a
bar e que a difusividade do
em
, é igual a
.
Passo 1
O enunciado descreve hidrogênio gasoso a
bar e
contido num recipiente esférico de ferro com raio interno
cm e espessura
cm (logo raio externo
cm). Precisamos calcular a taxa inicial de perda de massa por difusão estacionária através da casca esférica, usando a Lei de Fick em regime permanente e as propriedades dadas (
e
).
Passo 2
Em regime estacionário a taxa molar de difusão
através de uma casca esférica é dada por
e, integrando de
a
com concentrações de superfície
e
, obtemos
Passo 3
As concentrações superficiais vêm da lei de Henry:
Passo 4
Substituindo em
temos primeiro o denominador
e então
Passo 5
Convertendo para taxa de massa, com massa molar de
igual a
:
Resposta
A taxa inicial de perda de massa de hidrogênio é aproximadamente