Questão
- Um homem está em pé sobre uma plataforma que gira(sem atrito) com uma velocidade angular de
; seus braços eståo próximos a seu corpo e o homem segura um peso em forma de halteres em cada mão. O momento de inércia do sistema composto por homem, halteres, e plataforma em torno do eixo central da plataforma nesta contiguraçato é
, Seo homem afasta os braços para longe de seu corpo fazendo com que o momento de inércia do sistema aumente para
, quais são (a) a velocidade angular resultante da plataforma, e (b) o momento angular do conjunto ?
Passo 1
O enunciado diz que temos um homem com halteres numa plataforma girando sem atrito com velocidade angular inicial
. O momento de inércia do sistema (homem + halteres + plataforma) passa de
para
quando ele afasta os braços. Precisamos usar o princípio da conservação do momento angular para encontrar (a) a nova velocidade angular
e (b) o momento angular final
.
Passo 2
Calcular o momento angular inicial
. Pela definição
Substituindo
Passo 3
Como não há torque externo, o momento angular se conserva:
E como
, isolamos a velocidade angular final:
Passo 4
Substituindo
e
:
E o momento angular final é
Resposta
(a)
(b)
(b)