Questão) Um pêndulo cônico é formado por um seixo de 53 gramas a um fio de
. O seixo oscila em torno de um círculo de 25 cm de raio.
(a) Qual é a velocidade do seixo? R.:
(b) Qual é a sua aceleração? R.:
(c) Qual é a tração no fio? R.:
(a) Qual é a velocidade do seixo? R.:
(b) Qual é a sua aceleração? R.:
(c) Qual é a tração no fio? R.:
Passo 1
O enunciado dá um pêndulo cônico com massa
, comprimento do fio
e raio da trajetória
. Queremos encontrar (a) a velocidade
, (b) a aceleração centrípeta
e (c) a tração
no fio usando as relações de equilíbrio vertical e força centrípeta.
Passo 2
Determinar o ângulo
que o fio faz com a vertical. Da definição de seno,
Logo,
Passo 3
Aplicar equilíbrio de forças: na vertical temos
e na horizontal (força centrípeta)
Dividindo as duas equações,
Passo 4
Substituir
e os valores numéricos (
). Primeiro calculamos
Logo
Passo 5
Calcular a aceleração centrípeta:
Passo 6
Calcular a tração usando
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)