Questão 4) Em um hospital, um cilindro de volume interno igual a 0,075 m^3 é cheio com oxigênio (massa molar igual a 32,0 g / mol ) até a pressão alcançar 1,40 times 10^6 Pa. Ao longo de alguns dias, devido ao consumo de oxigênio, observou-se que a pressão no cilindro caiu para 3,51 times 10^5 Pa. Considere que a temperatura do oxigênio, ao longo desse tempo, foi mantida constante e igual a 22^circ C. Supondo que o oxigênio no interior do cilindro se comporta como um gás ideal, calcule a massa de oxigênio consumida pelos pacientes desse hospital.

Passo 1

O cilindro de volume interno V=0,075 m^3 é preenchido com oxigênio até a pressão inicial P1=1,40times10^6 Pa. Após uso pelos pacientes, a pressão cai para P2=3,51times10^5 Pa à temperatura constante de 22^circC. O conteúdo é termodinâmica de gás ideal, e vamos usar a equação de estado
PV = nRT
para encontrar o número de mols antes e depois, e daí a massa consumida.

Passo 2

Calcular a quantidade de mols inicial n1 usando
n1=P1,VR,T
Aqui R=8,314 J/(molcdot K) e T=22+273,15=295,15 K.
Substituindo,
n1=1,40times10^6 Pa;times;0,075 m^38,314 J/(molcdot K);times;295,15 K approx42,8 mol

Passo 3

Calcular a quantidade de mols final n2 de forma análoga:
n2=P2,VR,T =3,51times10^5 Pa;times;0,075 m^38,314 J/(molcdot K);times;295,15 K approx10,7 mol

Passo 4

Determinar o número de mols consumidos:
ncons=n1 - n2 approx42,8 mol - 10,7 mol =32,1 mol

Passo 5

Converter o número de mols consumidos em massa. A massa molar do oxigênio é M=32,0 g/mol=0,0320 kg/mol. Logo,
mcons=nconstimes M =32,1 moltimes0,0320 kg/mol approx1,03 kg

Resposta

A massa de oxigênio consumida pelos pacientes é aproximadamente 1,03 kg.

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