Questão 4: Qual a importância do Teorema de Steiner?
A) Para a determinação dos momentos de inércia de eixos paralelos, onde um deles deve ser baricentral
B) Para obter os momentos de inércia de eixos ortogonais entre si
C) Para transportar os momentos de inércia entre eixos concorrentes
D) Todas as opções anteriores
E) Nenhuma das opçōes anteriores
A) Para a determinação dos momentos de inércia de eixos paralelos, onde um deles deve ser baricentral
B) Para obter os momentos de inércia de eixos ortogonais entre si
C) Para transportar os momentos de inércia entre eixos concorrentes
D) Todas as opções anteriores
E) Nenhuma das opçōes anteriores
Passo 1
O enunciado pergunta sobre a aplicação do Teorema de Steiner (ou Teorema dos Eixos Paralelos) para momentos de inércia, oferecendo cinco alternativas. O conteúdo é Mecânica dos Sólidos, mais precisamente cálculo de momento de inércia em eixos distintos.
Passo 2
O Teorema de Steiner afirma que, para um corpo rígido, o momento de inércia
em relação a um eixo paralelo a um eixo que passa pelo baricentro (centro de massa) é dado por
onde
é o momento de inércia em torno do eixo que passa pelo baricentro,
é a massa do corpo e
é a distância entre os eixos.
Passo 3
Analisando a alternativa A: “Para a determinação dos momentos de inércia de eixos paralelos, onde um deles deve ser baricentral.” Isso coincide exatamente com a formulação do Teorema de Steiner.
Passo 4
Analisando a alternativa B: “Para obter os momentos de inércia de eixos ortogonais entre si.” Isso descreve o Teorema dos Eixos Perpendiculares, não o de Steiner.
Passo 5
Analisando a alternativa C: “Para transportar os momentos de inércia entre eixos concorrentes.” Eixos concorrentes são eixos que se cruzam; o Teorema de Steiner não trata dessa situação, mas sim de eixos paralelos.
Passo 6
Como apenas a alternativa A corresponde ao enunciado do Teorema de Steiner, as demais estão incorretas.
Resposta
A) Para a determinação dos momentos de inércia de eixos paralelos, onde um deles deve ser baricentral.