Questão 2: Em uma indústria cerâmica, um dos controles de qualidade deve garantir que a espessura de cada piso esteja dentro das especificações exigidas pelo cliente. Para a produção de um determinado tipo de piso, a espessura deve estar dentro da faixa
. O gerente de qualidade adquiriu um sistema de medição cuja incerteza expandida é USM = IT/10. Onde IT é o intervalo de tolerância.
Com base nessas informações, ajuste os parâmetros do controle de qualidade ( 2,0 pontos)
Zona de Aceitação
Ação: Enviar ao Cliente
Limite Inferior de
Aceitação
Limite Superior de
Aceitação
Zona de Rejeição
Ação: Descartar Produto
| Zona de Aceitação | |||||
| Ação: Enviar ao Cliente | |||||
|
|
||||
| Zona de Rejeição | |
| Ação: Descartar Produto | |
Passo 1
O enunciado pede que a gente ajuste os parâmetros do controle de qualidade — ou seja, determine os limites de aceitação (limite inferior e limite superior) considerando a incerteza do sistema de medição. Informações fornecidas pelo enunciado que vamos usar (listei tudo para não deixar dúvida):
- Especificação de espessura:
. - Isso implica que o limite inferior de especificação é
e o limite superior é . - A largura do intervalo de tolerância (intervalo de tolerância) é
. - A incerteza expandida do sistema de medição é dada por
.
O que o enunciado quer na prática: preencher a “Zona de Aceitação” (limite inferior e limite superior) e indicar a “Zona de Rejeição” (quando descartar o produto).
Passo 2
Vamos extrair numericamente os limites de especificação primeiro. A espessura nominal é
com tolerância
, então:
Expliquei isso porque muitas vezes a confusão começa já aqui — sempre transforme o “nominal
tolerância” em limites numéricos.
Passo 3
Calculemos o intervalo de tolerância
. Por definição é a diferença entre
e
:
Anotação: isso coincide com o
(porque
), mas é bom sempre escrever para usar na fórmula da incerteza.
Passo 4
Agora a incerteza expandida do sistema de medição, segundo o enunciado, é
Substituindo
:
Interpretação curta: quando medimos um piso, o valor verdadeiro pode desviar até aproximadamente
em torno da leitura, segundo essa incerteza expandida.
Passo 5
Definimos agora a regra para aceitar sem risco excessivo: aceitar o produto somente se, considerando a incerteza, todo o intervalo de possível valores reais estiver dentro da especificação. Em termos matemáticos, se a medição é
e a incerteza expandida é
, exigimos
Isto garante que, mesmo no pior desvio previsto pela incerteza, a peça ainda estará dentro da especificação. Essa é uma regra conservadora e recomendada quando se quer minimizar aceitação de peças fora de tolerância.
Passo 6
Resolver a condição anterior para
. As duas desigualdades que surgem são:
Isolando
:
Logo a zona de aceitação para a leitura
é
Passo 7
Substituímos os valores numéricos:
,
,
. Assim:
Interpretação prática e ação: enviar ao cliente (aceitar) quando a medição
satisfizer
. Caso a medição esteja fora desse intervalo, descartar o produto (rejeitar). Observação útil: leituras entre
e
ou entre
e
estão dentro das especificações puras, mas, por causa da incerteza do instrumento, não garantimos com confiança que a peça esteja realmente dentro — por isso adotamos a regra conservadora acima.
Resposta
Limite Inferior de Aceitação:
Limite Superior de Aceitação:
Zona de Rejeição: descartar se a medição ou
Limite Superior de Aceitação:
Zona de Rejeição: descartar se a medição