Questão 5 - Com o intuito de simplificar as análises a respeito de uma associação ou até mesmo de uma tubulação linear, podemos utilizar a técnica dos condutos equivalentes. O único critério a ser seguido na determinação do conduto equivalente é o fato de ele ter perda de carga igual ao trecho que representará, quando escoando a mesma vazão. Considere um sistema de tubulações em série, no qual o primeiro trecho tem diâmetro de
e comprimento de 120 m e o segundo,
e 180 m . Considere que os escoamentos de ambos os trechos têm fator de atrito (f) de 0,03 . Assumindo que o conduto equivalente desse sistema deverá ter
, determine seu comprimento.
Passo 1
O enunciado dá um sistema de duas tubulações em série, com diâmetros
, comprimento
e
,
, ambas com fator de atrito
. Queremos um conduto equivalente de diâmetro
que, para a mesma vazão, tenha a mesma perda de carga total. Usaremos a fórmula de perda de carga de Darcy–Weisbach e a relação de velocidades em função do diâmetro, já que a vazão é a mesma em toda a série.
Passo 2
Para cada trecho
a perda de carga vale
e a perda total é
Para o conduto equivalente de comprimento
e diâmetro
vale
Igualamos
, e como
e
são comuns, elas se cancelam.
Passo 3
Como a vazão
é única, a velocidade relaciona-se com o diâmetro por
Passo 4
Substituindo em
temos
temos
Cancelando
e isolando
, resulta
Passo 5
Usando diâmetros em polegadas e comprimentos em metros:
Então
Resposta
O comprimento do conduto equivalente de
é aproximadamente
.