Questão 4 - Calcule a perda de carga distribuída, utilizando a fórmula de Hazen-Williams, para uma tubulação de PVC ( C=150 ), com:
  • Diâmetro: 100 mm
  • Comprimento: 150 m
  • Vazão: 7.200 \mathrm{~L} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado pede a perda de carga distribuída numa tubulação de PVC ( C=150) de diâmetro 100\\ \mathrm{mm}, comprimento 150\\ \mathrm{m} e vazão 7\,200\\ \mathrm{L/h}. Vamos usar a fórmula de Hazen–Williams para cálculo de perda de carga em escoamento a plena carga.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI:
– Vazão: 7\,200\\ \mathrm{L/h} = \frac{7\,200}{1\,000}\\ \mathrm{m^3/h} = 7,2\\ \mathrm{m^3/h} = \frac{7,2}{3\,600}\\ \mathrm{m^3/s} = 0{,}002\\ \mathrm{m^3/s}.
– Diâmetro: 100\\ \mathrm{mm} = 0{,}100\\ \mathrm{m}.

Passo 3

A fórmula de Hazen–Williams em unidades SI é:
h_f \;=\; 10{,}67 \;\frac{L\,Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852}\,D^{4{,}87}}
onde
h_f é a perda de carga total (m),
L é o comprimento da tubulação (m),
Q é a vazão (m ^3/s),
C é o coeficiente de Hazen–Williams e
D é o diâmetro interno (m).

Passo 4

Substituindo L=150\\ \mathrm{m}, Q=0{,}002\\ \mathrm{m^3/s}, C=150, D=0{,}100\\ \mathrm{m}:
Q^{1{,}852} = (0{,}002)^{1{,}852} \approx 9{,}99\times10^{-6}, \quad C^{1{,}852} = 150^{1{,}852} \approx 1{,}07\times10^{4}, \quad D^{4{,}87} = (0{,}100)^{4{,}87} \approx 1{,}35\times10^{-5}.
Logo,
h_f = 10{,}67 \,\frac{150 \times 9{,}99\times10^{-6}}{1{,}07\times10^{4} \times 1{,}35\times10^{-5}} \approx 0{,}11\\ \mathrm{m}.

Resposta

A perda de carga distribuída na tubulação é aproximadamente 0{,}11\\ \mathrm{m} ao longo dos 150\\ \mathrm{m}.

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