Questão 1. Nos itens a seguir, verifique que
, sendo
a ordem da matriz dada:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a propriedade de determinantes
para a matriz
com
e
. Vamos então calcular diretamente
, construir
, calcular
e comparar com
.
Passo 2
Para calcular
usamos a expansão pela primeira coluna, pois há zeros nas posições
e
:
Passo 3
Multiplicamos cada entrada de
por
para obter
Passo 4
Calculamos
novamente pela primeira coluna:
Passo 5
Agora comparamos com
:
Vemos que
, confirmando a propriedade.
Resposta
Verificou-se que
ou seja,
.