Questão 3: Uma jazida a ser empregada em uma barragem tem solo com peso específico seco ( Y d) médio de 17 kN / m^3. Um aterro com 200.000 m^3 deverá ser construído com um peso específico seco médio de 19 kN / m^3. Foram determinadas as seguintes características do solo (jazida): teor de umidade igual a 10 % e peso específico real dos grãos igual a 26,5 kN / m^3. Determinar:
A. O volume do solo a ser escavado na jazida para se obter os 200.000 m^3 para o aterro.
B. O peso do solo úmido a ser escavado, em toneladas.
C. O peso do solo seco a ser escavado, em toneladas.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem:
• Matéria: Mecânica dos Solos – grandezas de peso específico seco e teor de umidade.
• Enunciado resumido:
– No depósito (jazida) o solo tem peso específico seco e teor de umidade .
– No aterro queremos volume final de solo com peso específico seco .
O que precisamos fazer:
A) Saber qual volume do solo solto (jazida) dá esse volume compactado.
B) Calcular o peso úmido desse volume escavado, em toneladas.
C) Calcular o peso seco desse volume escavado, em toneladas.

Passo 2

Calcular a massa seca (ou peso seco) necessária para o aterro:
A massa seca em kN é
Mrm seco ;=; Yd2;times;V2 ;=;19;kNm^3times200,000;m^3 ;=;3,800,000;kN
Agora, para saber o volume na jazida ( V1 ;=;Mrm secoYd1 ;=;3,800,000;kN17;kN/m^3 ;approx;223,529;m^3 ), a gente divide essa mesma massa seca pelo peso específico seco lá:

Passo 3

Encontrar o peso úmido do solo escavado:
– Teor de umidade Mrm úmido = Mrm secotimes(1+w) =3,800,000;kNtimes1,10 =4,180,000;kN significa que a massa de água é Prm úmido =4,180,0009,81 approx426,000;t vezes a massa de sólidos.
– Logo, o peso úmido em kN é
ú
Pra converter de kN para toneladas-força (t), usamos :
ú

Passo 4

Calcular o peso seco em toneladas do material escavado:
Prm seco =Mrm seco9,81 =3,800,0009,81 approx387,600;t

Resposta

A) Volume escavado na jazida:
B) Peso úmido do solo escavado: ú
C) Peso seco do solo escavado:

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