Questão 1 - Julgue os itens a seguir em Verdadeiros (V) ou Falsos (F). É obrigatório corrigir e justificar os itens marcados como Falsos,. Considere as instruções restritivas estabelecidas.
a) ( ) (2,5 pontos) Em setembro de 2018, um grave acidente ocorreu com o bondinho do Elevador da Glória, em Lisboa, Portugal. O veículo, que descia uma encosta íngreme, perdeu o controle após a desconexão do cabo de segurança entre as duas cabines, resultando em 17 mortes e dezenas de feridos.
Considere que, após a falha do cabo, o bondinho passou a se mover livremente pela encosta, sem resistência significativa. A massa total do bondinho e dos passageiros era de aproximadamente 2.000 kg, e a inclinação da encosta gerava uma componente da força gravitacional que acelerava o veículo morro abaixo.
Com base na Segunda Lei de Newton, que afirma que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração analise a seguinte afirmação:
“Como o bondinho estava em movimento, não havia nenhuma força resultante atuando sobre ele, o que está de acordo com a Segunda Lei de Newton.”
b)
Justificativa:
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c) ( ) (2,5 pontos)Em janeiro de 2019, ocorreu o rompimento da barragem da mina Córrego do Feijão, em Brumadinho (MG). Estima-se que cerca de 12 milhões de metros cúbicos de rejeitos foram liberados subitamente. Esse material, que antes estava em repouso, passou a se deslocar rapidamente, atingindo uma velocidade média de aproximadamente 80 \mathrm{~km} / \mathrm{h} nos primeiros instantes após a ruptura.
Considere que a massa total dos rejeitos liberados era da ordem de 20 milhões de toneladas e que, após a ruptura, não havia barreiras capazes de conter imediatamente o movimento.
Analise a seguinte afirmação:
“Mesmo após a ruptura da barragem, os rejeitos permaneceriam em repouso, pois não havia nenhuma força capaz de colocá-los em movimento.”
Justificativa:
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Passo 1

O enunciado pede que eu julgue os dois itens como Verdadeiro (V) ou Falso (F) e que, para os itens falsos, eu corrija e justifique.
Informações dadas no item (a):
  • Um bondinho perdeu o cabo de segurança e passou a mover‑se livremente morro abaixo.
  • Massa total aproximada: m=2000\\ \mathrm{kg}.
  • A encosta tem inclinação tal que existe uma componente da gravidade que acelera o veículo.
  • Afirmação a julgar: “Como o bondinho estava em movimento, não havia nenhuma força resultante atuando sobre ele, o que está de acordo com a Segunda Lei de Newton.”
Informações dadas no item (c):
  • Rompimento de barragem liberou cerca de 12\\ \mathrm{Mm}^3 de rejeitos (informação volumétrica do enunciado, não necessária para o conceito).
  • Massa aproximada dos rejeitos: da ordem de 20 milhões de toneladas.
  • Velocidade média inicial observada: aproximadamente 80\\ \mathrm{km/h}.
  • Afirmação a julgar: “Mesmo após a ruptura da barragem, os rejeitos permaneceriam em repouso, pois não havia nenhuma força capaz de colocá‑los em movimento.”

Passo 2

Principais conceitos que precisamos entender (aula rápida e prática):
Segunda Lei de Newton — forma prática:
\sum \vec{F} = m \vec{a}.
Aqui:
  • \sum \vec{F} é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo (força resultante).
  • m é a massa do corpo (escalar), por exemplo m=2000\\ \mathrm{kg}.
  • \vec{a} é a aceleração do corpo (vetor); se \vec{a}\neq\vec{0}, o corpo está acelerando.
Observações importantes e intuitivas (tirando o medo do cara):
  • Movimento =/= ausência de força resultante. Um corpo pode estar em movimento com velocidade constante (aqui \vec{a}=\vec{0}) mesmo com forças atuando, desde que essas forças se cancelem entre si ( \sum \vec{F}=\vec{0}). Ex.: um carrinho de supermercado empurrado com velocidade constante sobre piso liso: forças horizontais se equilibram.
  • Se existir aceleração ( \vec{a}\neq\vec{0}), então necessariamente \sum \vec{F}\neq\vec{0}. Ou seja: se a velocidade muda (módulo ou direção), há força resultante.
  • Em um plano inclinado sem atrito significativo, o peso \vec{W}=m\vec{g} tem uma componente paralela ao plano que não é anulada por nenhuma outra força (salvo atrito ou força de contenção), então causa aceleração morro abaixo.
Exemplo concreto (mini‑aula aplicada):
  • Para um bloco numa rampa de inclinação \theta, decompomos o peso:
W_\parallel = mg\sin\theta,\qquad W_\perp = mg\cos\theta.
Se não há atrito e nenhuma outra força paralela que compense W_\parallel, então
F_{\text{resultante, paralelo}} = mg\sin\theta = ma \quad\Rightarrow\quad a = g\sin\theta.
Note que a não depende da massa m (isso é típico de quedas livres e planos inclinados sem atrito).

Passo 3

Análise do item (a) — decisão e correção:
Julgamento: a afirmação é FALSA.
Justificativa detalhada e didática:
  • O enunciado diz que, após a falha do cabo, o bondinho passou a mover‑se livremente pela encosta e que a inclinação gerava uma componente da força gravitacional que acelerava o veículo. Essas frases já dizem que existe uma força não‑balanceada ao longo da encosta.
  • Aplicando a decomposição do peso num plano inclinado: a componente do peso ao longo do plano é mg\sin\theta. Com atrito desprezível (o enunciado diz “sem resistência significativa”), não existe força que anule mg\sin\theta. Portanto a força resultante ao longo da rampa é
F_{\text{res}} = mg\sin\theta.
Pela Segunda Lei:
mg\sin\theta = ma \quad\Rightarrow\quad a = g\sin\theta.
  • Como \theta>0 (há inclinação), \sin\theta>0 e então a>0. Logo há aceleração morro abaixo e a força resultante é diferente de zero.
  • A afirmação “Como o bondinho estava em movimento, não havia nenhuma força resultante atuando sobre ele” confunde estar em movimento com estar em equilíbrio. Estar em movimento não implica ausência de força resultante; só na situação de movimento retilíneo e uniforme (velocidade constante) a força resultante é zero.
  • Um exemplo numérico ilustrativo (apenas para sentir números): suponha \theta=10^\circ (exemplo). Então \sin10^\circ\approx 0,1736 e
a = g\sin\theta \approx 9{,}8\times 0{,}1736 \approx 1{,}70\\ \mathrm{m/s^2}.
Com m=2000\\ \mathrm{kg},
F_{\text{res}} = m a \approx 2000\times 1{,}70 \approx 3400\\ \mathrm{N}.
(Isto é só um exemplo para mostrar que a força resultante existe e tem ordem de milhares de newtons.)
  • Correção da frase: o certo seria escrever algo como “Mesmo estando em movimento, havia uma força resultante atuando sobre o bondinho (a componente do peso ao longo da encosta), que causava aceleração morro abaixo.” Em outras palavras: movimento + aceleração ⇒ força resultante diferente de zero.

Passo 4

Análise do item (c) — decisão e correção:
Julgamento: a afirmação é FALSA.
Justificativa detalhada e didática:
  • Antes da ruptura, os rejeitos estavam “em repouso” porque estavam contidos pela barragem — havia forças internas e estruturas que equilibravam a tendência natural do material de descer, ou seja, forças de contenção equilibravam a componente descendente da gravidade.
  • A afirmação questiona por que, após a ruptura, os rejeitos permaneceriam em repouso por ausência de forças capazes de movê‑los. Essa afirmação ignora que ao remover a barreira (ruptura) as forças de contenção deixam de existir ou ficam muito reduzidas; então surgem forças não balanceadas (principalmente a gravidade, somada ao efeito de colapso e liquefação do material) que geram aceleração.
  • Para avaliar a ordem de grandeza e ver que houve troca significativa de energia/momento: convertemos massa e velocidade para SI.
    • Massa: 20 milhões de toneladas =20\times10^{6}\\ \mathrm{t}=20\times10^{6}\times 1000\\ \mathrm{kg}=2\times10^{10}\\ \mathrm{kg}.
    • Velocidade: 80\\ \mathrm{km/h} = \dfrac{80}{3{,}6}\\ \mathrm{m/s}\approx 22{,}22\\ \mathrm{m/s}.
  • Energia cinética associada (ordem de grandeza):
K = \tfrac{1}{2} m v^2 \approx \tfrac{1}{2}\cdot 2\times10^{10}\cdot (22{,}22)^2.
Como (22{,}22)^2\approx 493{,}8,
K \approx 1{,}0\times10^{10}\times 493{,}8 \approx 4{,}94\times10^{12}\\ \mathrm{J}.
Isto mostra energia colossal convertida em movimento — só pode vir de forças atuando sobre a massa (gravidade e liberação de tensões internas).
  • Momento linear aproximado:
p = m v \approx 2\times10^{10}\cdot 22{,}22 \approx 4{,}44\times10^{11}\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Também enorme, e só alcançável por forças resultantes agindo durante o processo de aceleração.
  • Conclusão física: após a ruptura houve forças resultantes (gravidade, pressão dos próprios rejeitos ao desestabilizar, perda de suporte) que colocaram o material em movimento. Portanto a frase que diz que “não havia nenhuma força capaz de colocá‑los em movimento” está errada.
  • Correção da frase: “Após a ruptura da barragem, a remoção das forças de contenção fez com que a componente da gravidade (e outros mecanismos dinâmicos do colapso) produzisse forças resultantes que aceleraram os rejeitos, colocando‑os em movimento.”

Passo 5

Dicas práticas para a prova (como um amigo que te ajuda em 10 segundos antes da tentativa):
  • Quando uma afirmação mistura “estar em movimento” com “não haver força resultante”, pergunte: a velocidade é constante (módulo e direção)? Se não for constante ou se há mudança de direção, então há aceleração e logo força resultante ≠ 0.
  • Para problemas de encosta/barragem, procure decompor o peso em paralelo e perpendicular ao plano e identifique se existem forças que cancelem a componente paralela (atrito, contenção). Se não houver, a componente paralela gera aceleração.
  • Use ordem de grandeza para checar plausibilidade (como fiz no item (c) com energia e momento): se os números ficam enormes, é sinal de que forças relevantes atuaram.

Resposta

a) F
c) F

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