QUESTÃO 2 - Na latitude de
, a aceleração da gravidade em função da altitude
acima do nível do mar é dada por
, onde
e
. Determine a altitude acima do nível do mar onde o peso de um objeto decresce
.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração da gravidade em função da altitude
acima do nível do mar como
com
e
. Queremos a altitude em que o peso (
) de um objeto diminui
, ou seja, quando
vale
de
.
Passo 2
Para que o peso caia
basta que a gravidade valha
. Assim exigimos
Passo 3
Reescrevendo a equação do passo anterior,
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Calculando numericamente,
Resposta
A altitude em que o peso diminui
é aproximadamente
(≈ 89 km).