Calcule os limites:
lim x 1 3 x+2(x-1)^2

Passo 1

O enunciado pede calcular
limx to 1 3x+2(x-1)^2
O conteúdo aqui é análise de limites de funções racionais onde o denominador pode zerar, levando a um comportamento infinito.

Passo 2

Substituindo x=1 diretamente, o numerador fica
3cdot1+2 = 5,
e o denominador
(1-1)^2 = 0,
logo a expressão assume a forma tfrac50, que indica divergência para infinito ou menos infinito.

Passo 3

Como para todo x neq 1 temos (x-1)^2>0, a fração mantém o sinal do numerador. Como 5>0, o valor da expressão cresce sem limite positivo ao nos aproximarmos de x=1.

Resposta

+infty

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